Verschiedene Flächen. 
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graphische Fläche besprochen werden. Um die Schnittkurve 
einer Ebene mit der Fläche zu finden, hat man die Horizontal 
ebenen der Niveaulinien mit der gegebenen Ebene zu schneiden, die 
so gewonnenen Hauptlinien dieser Ebene treffen die hez. Niveau 
linien in Punkten der gesuchten Kurve. Ist die Schnittebene ver 
tikal, so lege man sie um. Die Bestimmung der Tangentialebene 
in einem Punkte der Fläche erfordert die Kenntnis zweier Tangenten 
in ihm, etwa die Tangenten an die durch ihn laufende Niveaulinie 
und an einen durch ihn gehenden Vertikalschnitt. 
Ist auf der Fläche von einem Punkte P aus eine Linie 
w von gegebenem, konstantem Gefälle zu legen, so müssen 
die Horizontallinien die Kurve 
w in lauter gleiche Teile 
teilen und Gleiches gilt für 
die Projektionen auf die 
Grundebene. Das Gefälle 
mißt man durch tang a, wenn 
a der Winkel aller Tangenten 
von iv gegen die Horizontal 
ebene ist. Bedeutet a den 
Yertikalabstand der Ebenen 
von je zwei aufeinander 
folgenden Niveaulinien und 
sind P, P v P 2 , P 3 , . . . die Schnittpunkte von w mit den aufeinander 
folgenden Niveaulinien, so ist P'P^— P/P^ = P 2 'P 3 ' = ... = a; tang a. 
Hiernach kann man unmittelbar konstruieren (Fig. 482). Natürlich 
handelt es sich hier nur um eine näherungsweise Lösung des 
Problems. 
Um zwei Punkte P und Q der Fläche durch eine Linie 
w von konstantem Gefälle zu verbinden, bestimme man zu 
nächst näherungsweise die Größe des Gefälles. Ist die Differenz 
der Koten von P und Q gleich n ■ a, so teile man P'Q' in ^gleiche 
Teile, dann wird die gesuchte Kurve zwischen P' und Q' durch die 
Projektionen der Niveaulinien in ngleiche Teile geteilt, die etwas 
größer sind als 1 -P'Q'. Durch Probieren zeichnet man nun zwei 
n 
Linien von konstantem Gefälle durch P, von denen die eine die 
Horizontallinie durch Q vor diesem Punkte, die andere sie aber 
hinter ihm trifft; zwischen beiden liegt dann die gesuchte Linie w, 
die man daraus annäherungsweise zeichnen kann (Fig. 482).