Capitel IX. 
Differentialgleichungen erster Ordnung. 
§ 36. 
Allgemeine Regeln. 
1. Die Integration einer Differentialgleichung zwischen den 
du 
Variabelen x, y und — ist am einfachsten, wenn die Sonderung 
clx 
der Variabelen ausgeführt, d. h. wenn die Differentialgleichung 
auf die Form 
rp (x) dx -f- 'f/' (?/) dy — 0 
gebracht werden kann, wobei rp {x) eine Function von x allein, und 
ebenso ip(y) eine Function von y allein bezeichnet. Durch Integration 
entsteht nämlich sofort die allgemeine Integralgleichung 
fcp (x) dx -f J'ip (y) dy = 
Const. 
2. Wenn eine Differentialgleichung homogen, <1. h. unter der 
Form 
enthalten ist, so lässt sich zwar im Allgemeinen die Sonderung der 
Variabelen nicht bewirken, substituirt man aber 
— = i mithin y = x t, 
x 
so kann man in der neuen Differentialgleichung zwischen x und / 
die Variabelen trennen und erhält