91 
1) T reut leih, Geschichte unserer Zahlzeichen und Entwickelung der 
Ansichten über dieselbe, Carlsruhe 1875. 
2) Pomponii Molae libri tres de situ orbis, cum observationibus Isaaci 
Vossii, Hagae 1658. 
8) A. M. T. S. Boetii de institutione arithmetica libri duo, de institu 
tione musica libri quinque, ed. Fricdlein. Lipsiae 1867. S. 895 ff. 
4) Nesselmann, Algebra der Griechen, S. 98. 
5) Weidler, Spicilegium observationum ad historiam notarum numera 
lium pertinentium, Vitcbergae 1755. 
6) Mann er t, De numerorum, quos Arabicos vocant, vera origine Pytha 
gorica, Norimbergae 1801. 
7) Kästner, Gesch. d. Math. 2. Band. S. 695 ff. 
8) Ibid. S. 699 ff. 
9) Ibid, 1. Band. S. 34. 
10) Chasles, Gesch. d. Geom. S. 526 ff. 
11) Friedlein, Gerbert, die Geometrie dos Boethius und die indischen 
Ziffern, Erlangen 1861. 
12) Hankel, Zur Gesch. d. Math. etc. S. 329 ff. 
18) Treutlein, S. 23 ff. 
14) Nekrolog von Wöpcke, Archiv d. Math. u. Phys. 42. Theil. Liter. 
Ber. S. 2. 
15) Treutlein, S. 48. 
16) Ibid. S. 49 ff. 
17) Ibid. S. 89. 
18) Boncompagni, Intorno ali’ opera d’Albirnni snll’ India, Bonc. 
Bullctt. Tomo II. S. 158 ff. 
Note 18. 
Das römische Bruchsystem, welches im Grunde nur eine 
ganz geringe Anzahl von Brüchen wirklich genau, alle übrigen 
dagegen nur mehr oder minder approximativ auszudrücken im 
Stande war und hei wirklichen Rechnungen eigene Ilülfstafeln 
nothwendig erforderte*), erhielt sich trotz seiner Complicirtheit 
unglaublich lange. An einem anderen Orte haben wir von seiner 
Zählebigkeit eine augenfällige Probe gegeben 2 ). Wenn wir nun 
auch durchaus nicht annohmcn dürfen, dfvss überall da, wo latei 
nische Zahlzeichen angewandt wurden, in der That auch ganz 
nach den Vorschriften der römischen Mathematiker gerechnet 
*) Solche Hülfstafeln machen den sogenannten „Calculus" des Aquitaniors 
Victor ins aus, über dessen früher verkanntes Wesen wir durch Fried - 
lein’s Edition i) genau unterrichtet sind.