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ward, so lioss doch andererseits auch der Gebrauch jener schwer 
fälligen und mit dem Systeme des Stellenwerthes unvereinbaren 
Ziffern eine nutzbringende Verwendung der indisch-arabischen 
Rechnungsmethoden nicht zu, und angesichts solcher Verhältnisse 
wird uns der oben angezogene Ukas des Florentiner Gemeinde- 
rathes nur im höchsten Grade befremden können. 
Wir entnehmen die Kunde von diesem unglaublich scheinen 
den Gewaltschritte einer Angabe Hankel’s. „Im XIII. Säe.“ 
— schreibt derselbe s ) — „scheinen die indischen Ziffern bereits 
vnn Kaufleuten gebraucht worden zu sein, da im Jahre 1299 
den Florentiner Kauflouten verboten wird, ihre Bücher in ab- 
baco zu halten (um möglichen Missbrauch zu verhüten ?) und 
geboten, sich der lettere romane zu bedienen oder die Zahl 
wörter auszuschreiben.“ Die scheinbare Verwechselung von 
Abacus und Algorithmus darf uns nicht befremden, wenn wir 
uns des Ursprungs dieses Erlasses erinnern; übrigens scheint 
uns nicht sowohl väterliche Sorge für die Interessen des Ilan- 
delsstandes, als vielmehr ganz allein conservativo Kleinlichkeit 
eine derartige Bestimmung veranlasst haben zu können. 
1) Fried lein, Der Calcnlus des Victorias, Zcitsclir. f. Math. u. Phys. 
16. Jahrg. S. 42 ff. 
2) Günther, Vorm. Untersuch, etc. S. 131, 
3) Hankel, Zur Gesch. d. Math. etc. S. 341. 
Note 19. 
Wir sind bekanntlich, im Anschluss an das bei uns eingeführte 
Zehnersystem, gewohnt, jede Zahl genau oder näherungsweise 
durch sogenannte Decimalbrüche auszudrücken, d. h. es ist im 
Allgemeinen jede (gemischte) Zahl von der Form 
(x = 10) . . . a 3 x 3 + a 2 x 2 -j- ajx 1 + a 0 x ü 
—1 —2 —3 
-fax +ax -fax +... 
—1 —2 —3 
Dieser Zahlbozoichnung liegt offenbar die strikteste Consequenz 
zu Grunde, und wir erstaunen deshalb, wenn wir im Alterthum 
durchgängig folgendes Zahlbild antreffen *) : 
... a 3 10 3 -f a 2 10 2 + a^O 1 + a 0 
“I“ fi 00 -j“ & 60 4” & 60 4~ • ♦ • 
—1 —2 —3 
*) Diese Bemerkungen gelten jedoch, strenge genommen, nur für griechische