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Gleichwohl wird diese Praxis, eine Zahl nach links und
rechts nicht nach Potenzen der nämlichen, sondern nach Poten
zen verschiedener Grundzahlen fortzusetzen, etwas sehr Natür
liches gehabt haben; sonst würden sie nicht gleichmässig fast
alle antiken Culturvölker ihrem Calcul unterlegt haben können.
Den eigentlichen Ursprung jener in einfacher Periode auf-
steigenden Kettenbrüche vom durchlaufenden Partialnenner 60,
der sogenannten Sexagosimalbrüche, hat M. Cantor anfänglich
nach Indien verlegen zu müssen geglaubt 1 ). Allein gerade um
jene Zeit hatte die Keilschriftforschung unter den Händen eng
lischer und deutscher Orientalisten so beträchtliche Fortschritte
gemacht, dass man von ihren Resultaten auch für mathematisch
historische Zwecke profitiren konnte; den Beginn in der uns
hier interessirenden Frage machte H. Martin de Rennes 2 ).
Ausgehend von der an einzelnen Denkmälern wahrgenommenen
Thatsache, dass Zahlwerthe, welche dem Sinne nach lediglich
Brüche darstellen konnten, gleichwohl durch ganze Zahlen aus
gedrückt erschienen, erkannte man, dass in dieser Weise perio
dische Theilbruchreihen (nach Heis’ Definition) dargestellt wer
den sollten, deren Nenner unterdrückt waren, und zwar war
dieser Nenner die Zahl 60.
Dass diese Zahl gewissermassen eine bevorzugte Rolle im
Euphratlande spielte, war allerdings schon durch die Nachrichten
der griechischen Schriftsteller wahrscheinlich geworden; ihre do
kumentarische Bestätigung fand indess diese Wahrheit erst durch
die Untersuchungen von Rawlinson und Hincks, welche
Brandis in sein grosses Werk über antike Metrologie 3 ) auf
genommen hat. „Das stärkste Beispiel eines consequent durch
geführten Typus“, sagt Hankel 4 ), „zeigen die Babylonier, welche
nicht nur ihre Masse, Gewichte und Münzen, sondern auch die
Grade am Himmel und die Zcitstundo in 60 Theile und jeden
dieser Theile wiederum nach demselben Principe eintheiltcn,
wovon noch heute jedes Zifferblatt unserer Uhren, jeder gethcilte
Gradbogen Zeugniss ablogt. Auch die Angaben der Babylonier
Verhältnisse; bei den Babyloniern verfuhr man, wie sich das aus den nach
stehenden Erörterungen ergeben wird, ungleich conscqucntcr und drückte auch
ganze Zahlen durch Potenzen der Zahl 60 aus. Bei den Fussmassen erscheint
als höchste Potenz 60 4 (Dekastadion, Parasange, Schoiuion).
