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späteren Mittelalters identificireu möchte 4 ), hierher gehörte ur 
sprünglich Hankel 5 ), welcher in einer früheren Schrift die 
alten Aegyptcr ebensowenig als Geometer, wie den Urvater 
Adam als Zoologen gelten Hess! In Hankel’s posthumem 
Werke, vor dessen Ausarbeitung er sich mit den bis dahin ver 
öffentlichten Bruchstücken des Birch’schon Papyrus bekannt 
gemacht hatte, findet sich diese schroffe Auffassung bereits nicht 
unwesentlich modificirt, und in der That, wer unsere Note 22 
durchgelesen hat, wird ein ganz anderes Urtheil über die ältesten 
uns aufbewahrten Data geometrischen Wissens fällen. 
1) BretSchneider, Die Geometrie etc. S. 8. 
2) Ibid. S. 9. 
3) Moutucla, llistoire des mathematiques, tome I., A Paris 1758. S. 47. 
4) Fried lein, Beiträge zur Geschichte der Mathematik, Hol 1872. 
S. 4 ff. 
5) Hankel, Die Gcsch. d. Math. i. d. letzten Jahrh. S. 6. 
ö) Id., Zur Gesch. d. Math. etc. S. 83 ff. 
Note 21. 
Die im Texte behandelte Verschiedenheit der mathematischen 
Methoden, welche bei Aegyptern und Chaldäo-Phöniciern beson 
ders beliebt waren, geht aus verschiedenen Stellen älterer Schrift 
steller hervor, von denen hier einige der wichtigsten angeführt 
sein mögen, Theon Smyrnäus spricht von den Bewegungen 
der Planeten, welche schon in grauer Vorzeit der Gegenstand 
astronomischer Betrachtungen gewesen seien, und fährt dann 
fort 1 ): v MaxQo7g xqqvou; xavxag xrjorioavxsg öid xd svcpvsg xrjg 
XüiQccg avxd)v,, BaßvXowioi xal XaXöa7oi xal Alyvnxioi, ngo- 
fhifMijg ag%dg xivag xal vnOxHnsig dps^xovv } aig icfagfxo^oi 
xa (puivdneva, öd ov xal xd svgrjfispa tcqogÜsv svuxgipsiv xal 
xd [xtXXovxa nQoXrnpsndai tpsgovxsg, oi /xsp dgiA/.iTjxixdg xivag, 
axJnsg XaXöaloi, fxs&oöovg, oi de xal ygaqiHxdg, coffTxeg oi 
Aiyvnxioi, ndvxeg qsp dvev (fvcrioXoyiag dxsXseg noiov[xsvoi xdg 
HSxXoöovg, ösop dfxa xal (pvenxeog rtsgl xovxmp sni(Sxons7v . , , 
Hier ist lediglich von den Mesopotamien: die Rede; in einer 
von Roth 2 ) bemerkten Stelle des Porphyrius wird ganz aus 
drücklich auch der Phönicier Erwähnung gethan. Dieser Ncu- 
pythagoriker sagt nämlich Folgendes : Ext ös xal xljg öiöaa- 
xaXiag avxov ov nXsiovg xd [xsp q,aDrj(iaXixd)v xaXovpLSPOiv