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Der in diesen letzten Worten scheinbar gelegene Gegensatz wird 
wohl dahin zu erklären sein, dass beide eng verwandte Yolks- 
stämme den Calcul pflegten, die Phönicier ihn jedoch mehr auf 
Gegenstände des Yerkehrslebens, die Babylonier vorzugsweise 
auf astronomische Fragen anwandten. 
Dass im alten Babylon viel gerechnet und nicht blos prak 
tische Logistik, sondern auch theoretische Arithmetik getrieben 
wurde, geht aus den Forschungen neuerer Orientalisten sicher 
hervor. Yon dem consequenten Sexagesimalsystem, welches die 
griechische Yermischungstaktik an wissenschaftlicher Bedeutung 
entschieden überragt, wurde schon in der vorhergehenden Note 
gesprochen. Geht aber schon hieraus weiter die unzweifelhafte 
Gewissheit hervor, dass die Lehre von den einfachen Reihen 
bereits einen gewissen Grad von Ausbildung erreicht haben 
musste, so wird uns um so mehr die thatsächlichc Bekräftigung 
dieser Voraussetzung erfreuen. Die Sternkundigen Babylons 
hatten 3 ) den Inhalt der Mondscheibe, ganz wie das noch 
heute zur Bestimmung der Verfinsterungs-Grösse geschieht, in 
eine bestimmte Anzahl gleicher Theile getbeilt, um bequem für 
jeden Tag des Monates die Phase angeben zu können. Die zu 
diesem Behufe angefertigte Tabelle ist „in Keilschrift, auf sechs 
Ziegelstein“ vor einiger Zeit aufgefunden worden, und da zeigt 
es sich, dass die Anzahl der „Zolle“ in der ersten Zeit in geo 
metrischer, später aber in arithmetischer Progression fortschreitet. 
Angesichts solcher Fakta giebt selbst Hankel (a. a. 0.), der 
auf die Spät-Hellenisten im Uebrigen schlecht genug zu sprechen 
ist, denn doch zu, dass eine Angabe des Jamblichus, wonach 
die Babylonier als Erfinder der sogenannten harmonischen Pro 
portion zu betrachten wären, nicht ganz so unglaubwürdig sei, 
als man zuerst glaube. 
Die oben bereits erwähnte Abhandlung von Oppert be 
schäftigt sich zwar principiell nur mit Metrologie, jedoch kann 
es nicht fehlen, dass auch auf anderweite mathematische Ver 
hältnisse helle Streiflichter fallen. Freilich hat Oppert zu 
nächst die Assyrcr im Auge; wie grosse Verschiedenheiten aber 
Günther, Ziele n. Resultate der math.-histor. Forschung. 
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