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schweigen zur Pflicht machten, dürfen aber doch wohl als rein 
persönliche Muthmassung es aussprechen, dass in jenem Quotien 
ten vielleicht die ersten Anfänge einer Goniometrie verborgen 
liegen möchten. Bekanntlich war den Griechen, obschon sie in 
späteren Zeiten sich ganz gut auf trigonometrische Rechnung 
verstanden, die genannte Disciplin ganz und gar fremd. 
Zum Schluss dieses Exkurses über den Papyrus sei noch 
der so höchst sonderbaren Yolumometrie gedacht. Verstehen 
wir unter g die Basis, unter h die Höhe eines prismatischen (be 
ziehungsweise cylindrischen) Körpers, so ist der Inhalt durch gh 
gegeben; diess ist so einfach, dass auch die primitivste Stereo 
metrie sich gar nicht irren kann. Der Aegypter dagegen setzt 
das Volumen gleich | gh und legt uns dadurch die Nothwendig- 
keit auf, mathematisch nach Körperformen zu suchen, welche 
dieser Vorschrift genügen. Natürlich giebt es deren im Allge 
meinen unendlich viele, aber es wird auch das unbestimmte Pro 
blem dadurch bedeutend eingeschränkt, dass die etwa heraus 
gebrachten Formen auch handlich und für den Zweck, zu Ge- 
fässen zu dienen, brauchbar sein müssen. Eiscnlohr fasst das 
Normalgefäss als abgestumpften Kegel; ist G dessen grössere, 
g die kleinere Basis, h deren Abstand, so ist bekanntlich der 
Inhalt 
J = y (G + g + VGg). 
Setzt man diesen Ausdruck gleich dem ägyptischen, so resultirt 
G 
für den Bruch —— die quadratische Gleichung 
löst man diese auf und berücksichtigt — unter D und d die 
Durchmesser der beiden Kreise verstanden — die Relationen 
G = -j- D 2 n, g = -r- d2Ti, 
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so ergiebt sich für das Verhältnis der von Eisenlohr 13 ) 
angegebene Werth 1,586 oder ungefähr U. Wie dem immer 
auch sei, jedenfalls wird man unserem Gewährsmann boistimmen, 
wenn er (a. a. 0.) sagt, „dass wir es nicht mit Gebäuden,