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Fruchtspcichcrn von senkrechten, sondern von schiefen Wänden
zu thun haben, also mit abgestumpften Kegeln und abgestumpf
ten Pyramiden“ *).
Diess sind im Wesentlichen die neuen Dokumente, welche
von direkter Bedeutung für die Geschichte der Mathematik sich
erweisen. Dass in den Schulen der Priesterkaste eine andere
esoterische Wissenschaft gelehrt wurde, unterliegt wohl keinem
Zweifel; welcher Art dieselbe aber gewesen sei, kann annoch
nicht bestimmt werden. Resultate, die dem gemeinen Wesen
förderlich schienen, liess man in populären Schriften bekannt
machen, wie wir eben jetzt erfuhren, und hier und da liess map
wohl auch einen ausdauernden Barbaren, der sich mit guten
Empfehlungen vorgesehen hatte — wie vielleicht Pythagoras von
seinem Landesfürsten — ein mehr oder minder grosses Stück
*) Dass Eisenlohr’s Deutung richtig sei, wird wohl kaum im Ernste
bestritten werden können. Ob die Aegypter wirklich keine anders geformten
Gefässe im Gebrauch gehabt, wird sich wohl aus den Denkmälern abnehmen
lassen; wäre es der Fall, dann hätte auch Scheffel’s Fasslied Recht, wel
ches diese Behälter den Aegyptern ab- und ihnen schwerfällige „Kanoben"
zuspricht. Es ist jedoch merkwürdig, dass auch gewisse Fässer mit in die
oben besprochene Regel hercingezogen werden können. Ist nämlich E der
Radius des Spundes, r derjenige einer der beiden Bodeniiächcn, h die halbe
Höhe, so wäre durch Combinirung der ägyptischen mit der besten zur Zeit
bestehenden Fassregel, der Grünert’ sehen u ),
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-g- hli-77 + -g- hr27jr — -jg- h(E — r)277 = 8hr * 2 * 4 5 7r,
oder vereinfacht,
1GR2 -f- 8Rr = 89r 2 ,
1ÖR2 + 8Rr + r 2 = 40i-2.
Zieht man auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens die Quadratwurzel aus,
so folgt
E = r.
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Der hier erscheinende Bruch ist offenbar sehr nahe ^ ; ein Fass also,
dessen Spunddurchmesser um den vierten Tlieil des Bodendurchmessers länger
als dieser selbst wäre, würde sich unmittelbar der ägyptischen Formel fügen.
Die bei uns gebräuchlichen Weinfässer weisen in ihren Abmessungen ein
ähnliches Verhältnis auf.
