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Name kommt im gelehrten Alterthume ungemein häufig vor.
Die bahnbrechenden Untersuchungen Henri Martin’s 4 ) haben
Licht in dieses Dunkel gebracht, so dass wir jetzt mit ziem
licher Bestimmtheit das Vaterland (Alexandrien) und die unge
fähre Epoche (um 100 v. Chr.) des als Geodät, Physiker und
Militärschriftsteller gleich bedeutenden Mathematikers Hero an
zugeben in der Lage sind. Häufig wird dieser Gelehrte als der
ältere einem jüngeren Namensvetter gegenübergestcllt, auf wel
chen man auch hie und da die von Friedlein 5 ) definitiv
als unecht nachgewiesene Sammlung geometrischer Definitionen
zurückzuführen gewohnt war.
Dieser ältere Hero nun steht zu der in der vorigen Note
skizzirten ägyptischen Geometrie in einem ganz eigentümlichen
Verhältniss, dessen Klarstellung eine der Hauptaufgaben war,
welche sich Cantor bei der Anlage seiner nun schon oft von
uns citirten Schrift über die ältere Feldmesskunst gestellt hatte;
ein eigenes Kapitel widmet er darin der Analyse heronischer
Leistungen 6 )- Cantor glaubt dem Dilemma, in welches mehrere
Historiker durch die Annahme verschiedener Schriften geometri
scher Natur geraten sind, dadurch zu entgehen 7 ), dass er nur
ein einziges geometrisches Hauptwerk H e r o ’ s postulirt, welches
im Wesentlichen den analogen Zweck verfolgte, wie das Manuale
des A ah me su (Note 22), nur mit Rücksichtnahme auf wirklich
wissenschaftliche Begründung. Hierbei durften natürlich die
altägyptischen Näherungsformeln, die nun einmal seit der Pha
raonenzeit gang und gäbe waren, nicht ignorirt werden.
Die Inhaltsübersicht über den planimetrischen Theil — und
nur dieser hat für unseren gegenwärtigen Zweck Interesse —
geben wir nunmehr im Anschluss an Cantor 8 ),
Beim gleichseitigen Dreieck wird sowohl die Fläche als die
Höhe durch eine brauchbare Approximativ-Bestimmung fixirt;
die Höhe speziell hat für die Seite a den in Stammbrüchen aus
gedrückten Werth
Beim gleichschenkligen Dreiecke lässt sich die Ausziehung
einer Quadratwurzel nicht ersparen, beim rechtwinkligen Dreieck
wird nicht nur der einfachste Fall in’s Auge gefasst, in welchem
die beiden Katheten, sondern auch der, in welchem blos eine
