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3) Dirichlet, Gedäclitnissrcde auf Carl Gustav Jacob Jacobi,
Archiv d. Math. u. Phys. 22. Theil. S. 178.
4) Clcbsch, Zum Gedächtniss an Julius Plucker, Göttingen 1872.
S, ß.
5) Diriclilet, Beweis des Satzes, dass jede unbegrenzte arithmetische
Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemein
schaftlichen Faktor sind, unendlich viele Primzahlen enthalte, Berliner Ab-
handl. Jahrg. 1887. S. 48.
Note 12.
Das Problem der Kreisquadratur erscheint zuerst in jener
Schule von Geometern, welche den Uobergang von den Joniern
zu den Alexandrinern bildete, und zwar stellt es sich hei seinem
ersten Auftreten als das dar, was es für lange geblichen, als
ein Problem des Tages, ein eigentliches Modeproblem. Bret-
schn eider hat uns von jenen ersten Versuchen ein äusserst
klares Bild entworfen Q, von welchem wir einzelne Züge bereits
im Vorträge selbst zu verwerthen suchten. Hippocrates von
Chios lehrte die erste vollständige Quadratur einer allseitig von
krummen Linien begrenzten Figur und glaubte auf diese Weise
ein Präjudiz für die Erledigung der allgemeinsten IVago ge
schaffen zu haben, denn, so schloss man, warum soll das, was
für einen kreisförmigen Mond gilt, nicht auch für den Kreis
selbst Geltung besitzen ? Um die gleiche Zeit stellte der Sophist
Antiphon seine oben erwähnten Betrachtungen über diese
Aufgabe an, welche bereits den Begriff des Unendlichkleinen
in sich schlossen und, strenge durchgeführt, zu dem bekanntlich
von Archimedes herrührenden Satze hätten führen müssen,
dass ein aus Peripherie und Radius als Katheten construirtes
rechtwinkliges Dreieck mit dem Kreise selbst gleichflächig sei.
Er sowohl wie sein College ßryson, befanden sich in diesem
Falle auf ungleich richtigerer Fährte, als die eigentlichen Geometer;
die Idee dieses letzteren bestand in dem unserem Elementarunter
richt geläufigen Ein- und Umschreiben regelmässiger Vielecke, so
dass die Kreisfläche zwischen zwei derartigen Polygonen der glei
chen Eckenzahl eingeschlossen sein musste*). Bei Archimedes
::: ) Es ist aus den uns aufbehaltenen Angaben nicht mit Sicherheit zu
entnehmen, ob Bryson die Sache nur in der hier angegebenen Weise dar-
