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die Ueberzeugung besteht, dass an eine Lösung in dem ursprüng
lich formulirten Sinne nicht gedacht werden könne.
Ganz ähnlich verhält es sich mit dem ungleich jüngeren aber
kaum weniger illustren Problem der allgemeinen Auflösung al
gebraischer Gleichungen. Als durch die genialen Arbeiten eines
Ferro, Tartaglia, Ferrari die entwickelte Lösung cubischer
und biquadratischer Gleichungen erbracht war, zweifelte wohl
Niemand, dass durch ähnliche Ausdrücke, höhere Irrationalitäten,
auch der allgemeinste Fall zu erledigen sein müsse. Und doch
war diese Hoffnung, wie uns Abel und Ruffini zeigten, uto
pisch ; die gehegten Erwartungen durften und dürfen noch auf
Befriedigung rechnen, aber nur, nachdem das Ziel, welches man
anstrebte, entsprechend modificirt war. Für unsere moderne
Auffassung sind diejenigen Lösungen, welche sich auf elliptische
Funktionen, unendliche Determinanten etc. stützen, ebenso voll
berechtigt, wie die Formel des Cardanus; für eine nur wenige
Decennien hinter uns liegende Periode würden sie es nicht ge
wesen sein.
1) Bretschneider, Die Geometrie etc. S. 100 ff.
2) Ibid. S. 128.
3) Kästner, Gesch. d. Math., 1. Band. S. 282.
4) Montucla, Histoire des recherches sur la quadrature du cercle
nouv. édit., Paris 1831.
5) De Morgan, A budget of paradoxes, London 1872.
6) Kästner, 1. Band. S. 481.
7) Günther, Zur Geschichte der deutschen Mathematik im fünfzehnten
Jahrhundert, Zeitschr. f. Math. u. Phys. 20. Jahrg. Ilist.-litcr. Abth. S. 1 ff.
8) Kästner, 1. Band. S. 502.
9) Ibid. S. 509.
10) Sch effler, Die Quadratur des Cirkels, Archiv d. Math. u. Phys. 44.
ïheil, S. 84 ff.
Note 13.
Dass im Alterthum und Mittelalter die Idee eines perpe
tuum mobile entstehen und mit einer gewissen Liebe gepflegt
werden konnte, ist angesichts des bei jeder Gelegenheit an den
Tag gelegten Mangels mechanischer und speziell dynamischer
Anschauungen, wie er nun einmal für jene Zeiten charakteri
stisch ist, wohl kaum zu verwundern. Männern, welche durch
physikalische Kenntnisse ihren Zeitgenossen imponirten, schrieb
In
