8 
CAROL. FRIDERIC. GAUSS 
9« 
Denotante X coeiTicientem determinatum, atque p valorem 
integralis Jpx.dx ab xr—Xm vsqne ad x:=-|-Xm, erit p 
probabilitas, quod error alicuius obitroaiionis fit micor quam 
Xffi (Tine refpectu Tigni , nec non i-p probabilitas erroris maio 
ris quam Xm. Si itaque valor p — ^ refpondtt valori X?n — g t 
error aeque facile infra g quam fupra g cadere potefi, quocirca g 
commode dici potelt error probabilis. Relatio quantitatum X, p 
manifefto pendet ab indole functionis (px, quae plerumque in 
cognita eft. Operae itaque pretium erit, illam relationem pro 
quibusdam cailhus fpecialibus propius confiderare. 
I. Si limites omnium errorum pofiibilium funt —a et -j- a t 
omnesque errores intra hos limites aeque probabiles, erit (px 
i 
inter limites xrr — a et x = 4- a conftans, et proin —. Hinc 
*2 a 
inz=aV% t nec non p~XV, quamdiu X non maior quam 
denique g~ m — 0,3660254 m, probabilitasqne, quod error pro 
deat errore medio non maior, erit — 0,5773503. 
II. Si vt antea —a et -f- a funt errorum pofiibilium limi 
tes, errorumque ipforum probabilitas inde ab errore o vtrimque 
in progrefiione arithmetica decrefcere fupponitur, erit 
pxz=. 
pxn 
a — x 
a a 
a -j- x 
aa 
, pro valoribus ¡pilus x inter o et -J- a 
, pro valoribus ipilus x inter o et — a. 
Hinc deducitur p—XV^^— ^XX, quamdiu X eit inter 
o et V 6, denique Xi^V^G—V' (6 — 6 p), quamdiu p inter o 
et i, et proin 
g = m (V' 6 — V* 3) = 0,7174389 m 
Probabilitas erraris medium non fuperantis erit in hoc cafu 
•-V^f— i = 0,6498299- 
/