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sehr schnell, so daß schon die dritte [Näherung] in den 1 I 1000 " 
stehende Resultate gab. Aber freilich wäre dies nicht möglich 
gewesen ohne einen besonderen Kunstgriff, den Sie, wie mir 
scheint, nicht benutzt haben. Ob ich ihn Ihnen vor 15 Jahren an 
gezeigt habe (in einem Ihrer Briefe beziehen Sie sich auf damals 
gemachte Mitteilungen), weiß ich nicht, ich bin aber auch unge 
wiß, ob ich damals ihn schon selbst ausgeübt hatte; meine großen 
Ausgleichsrechnungen sind, glaube ich, anfangs 1826 gemacht, ich 
habe aber nirgends eine Zeit notiert. Ich will versuchen, Ihnen 
eine Idee davon zu geben, obwohl eine ausführliche Entwicklung 
eine ziemlich starke Abhandlung geben könnte. 
Ich nehme also an, die Ausgleichung auf die von der Winkel 
summe abhängigen Beding [ung]sgl[eichungen] sei schon einmal 
gemacht und man wolle nun auf die B[edingungs] Gl[eichungen] 
durch Seitenverhältnisse übergehen. Ich betrachte kürzehalber 
bloß ein Vierpunktsystem 0,1, 2, 3. Ist von den vier Dreiecken 123 
i -n , .. 0 . .. ^ ,01 02 03 , . 
das größte, so benutzen Sie die Jb ormel p— • ^ — 1 (hier sind 01 
usw. Seiten; von jetzt an bezeichne ich aber mit 01 den Winkel, 
welchen diese Seite mit der Zerolinie in 0 macht). Jene Gleichung 
gibt Ihnen unmittelbar eine Beding [ungsgleichung] zwischen 
9 Korrektionen, es erscheinen nämlich nicht mit d 01, d 02, d 03. 
Hätten Sie die Formel 
10 12 13 
12 • Ï3 * 10 
1 gebraucht, so hätten Sie 
eine Bedingungsgleichung zwischen 9 anderen Korrektionen er 
halten, es würden nämlich d 10, d 12, d 13 gefehlt haben. Diese 
beiden Beding [ungsgleichungen] sind also nicht identisch, aber 
man kann die eine aus der andern ableiten, wenn man diejenigen 
Bedingungsgleichungen der zweiten Art, welche dem Viereck an 
gehören, mit zuzieht. Hier tritt nun ein Fall ein, der oft vorkommt, 
und wo ein nicht genug zu preisender Rat seine Anwendung findet. 
Nämlich, wenn bei einer Untersuchung die Bestandteile symmetrisch 
vorliegen und man kann auf mehr als eine Weise zum Ziel kommen, 
wovon die eine so gut scheint wie die andere, u[nd] wo man also 
sich im Fall von Buridans Esel befindet, so soll man keinen dieser 
Wege wählen, sondern einen anderen suchen, wo allen Bestandteilen 
gleiches Recht widerfährt. Darüber lassen sich freilich keine all 
gemeinen Regeln geben, wie das zu machen ist. Im gegenwärtigen 
Fall muß man darauf ausgehen, die Beding [ung]sgl[eichung] 
Ct.dl0 + /5,dl2 + 7 .dl3 + (5.d20+£.d21 + £.d23 
+ r]. d 30 + 0 . d 31 + x . d 32 = l 
so abzuändern, daß alle Korrektionen darin sind; das ist nun sehr 
leicht getan, man braucht nur