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sin 1 . sin 3 . sin (6 + 7) = sin (2 + 3) sin 6 . sin 8 
sin 3 . sin 5 . sin (8 -f- 1) = sin (4 + 5) sin 8 . sin 2 
sin 5 . sin 7 . sin (2 3) — sin (6 + 7) sin 2 . sin 4 
sin 7 . sin 1. sin (4 + 5) = sin (8 + 1) sin 4 . sin 6 
„Am vorteilhaftesten ist es, die 1., 2., 3. oder 4. Form anzu 
wenden, je nachdem das Dreieck ABD, ABC, BCD, ACD am 
größten ist. 
„Es ist mir nicht recht deutlich, wie Sie usw. 
„Alle Diagonalschnitte können lediglich durch diejenigen Be 
dingungsgleichungen mit benutzt werden, die solche Gleichungen, 
wie die oben mit bezeichneten, an die Hand geben. Es macht 
dabei gar keinen Unterschied, ob der Einschnitt auch reziprok 
stattgefunden hat oder nicht; es kommt bloß im ersten Fall noch 
diejenige Bedingungsgleichung hinzu, die aus der Winkelsumme 
des einen Dreiecks entsteht (die aus der andern ist dann implizite 
schon in der andern enthalten), welche im anderen wegfällt.“ 
Zwei Monate früher f 1 ] hatten Sie mir an meinen damaligen 
3 vollständigen Dreiecken praktisch gezeigt, wie die 3 Bedingungs- 
gl[eichungen] (II. Classe) zu Korrektion von 14 Richtungen benutzt 
werden müßten, und hatte ich dabei die erste Idee von der später 
so genannten Korrelation bekommen. 
Auf dieser Basis fußte ich bei den provisorischen Rechnungen 
1823/24. Da Sie mir aber dabei verboten hatten, irgend etwas davon 
transpirieren zu lassen, bei Strafe, daß dann nichts von Ihren 
Dreiecken gedruckt herausgegeben werden würde, fragte ich im 
Herbst 1830 an, inwieweit ich bei der Publikation des 1. Heftes 
auf diese Mitteilungen Bezug nehmen dürfte, und wurde ich durch 
Ihren Brief vom 12. Dezbr. 1830 nun erst aufmerksam gemacht auf 
Ihr Supplementum [Theoriae Combinationis] usw. in [Commen 
tationes,] vol. VI. — Nachher habe ich nur noch Enckes[ 2 ] 
Abhandlung im astronomischen Jahrbuch gelesen, aber für 
diesen Zweck wenig Trost darin gefunden. — So blieb denn mein 
Standpunkt bis zum Frühjahr 1838, wo Sie wieder so gütig 
waren, mich aus der Klemme, in die ich durch einen Fehler ge 
raten war, loszueisen. — Alles was in den angeführten Quellen und 
in Ihren Briefen der letzten beiden Jahre (einen von 1836 über 
die Amöneburger Basis und einen über die Pulversignale Winter 
1837/38 nehme ich aus) nicht steht, ist mir also neu. Ich muß mir 
aber alles, was ich über die Sache so nach und nach zusammen 
gelernt habe, erst in eine ganz populäre grundrißartige Form ein 
kleiden und nach Nummern und Paragraphen abteilen, um die 
Anwendungen eigentlich in die Gewalt zu bekommen. 
t 1 Siehe Brief Nr. 163, S. 298 ff.] 
[ 2 „Über die Methode der kleinsten Quadrate“, Astron. Jahrbuch für 1834, S. 249 
bis 304; für 1835, S. 253—320; für 1836, S. 203—308.]