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ecke und die Fläche des sph [arischen] Dreiecks kam, ist mir immer 
das desiderium geblieben, daß mir eigentlich eine scharfe Definition 
oder ein scharfes Kriterium der Symmetrie fehlte, im Gegensatz 
gegen die Kongruenz. Seit vorigem Winter hin ich nun darauf ge 
kommen, die Sache auch im Vortrag, denn früher kam ich schon 
hei anderer Gelegenheit für mich darauf (1834), so darzustellen: 
Jedes Gebilde in der Ebene beziehen wir auf zwei Dimensionen 
(rechtwinklige Koordination), jedes räumliche auf drei. Denken 
wir nun die Koordinaten als dem Wechsel des Zeichens unterworfen, 
so wird allgemein kongruent, was in zwei Dimensionen das Zeichen 
ändert; symmetrisch aber, was in einer oder in drei Dimensionen 
das Zeichen ändert. Hieraus ergibt sich dann als Korollar: 1.) daß 
hei Koordinaten aus einem Punkt durch Wechsel aller rad[ii] 
vect[ores] (sit venia verbo) Symmetrie entstehen muß bei körper 
lichen Konstruktionen, Kongruenz aber bei ebenen; 2.) daß die 
Symmetrie in die Kongruenz übergeht, wenn das Gebilde durch 
eine gerade Linie oder durch eine Ebene in zwei symmetrische 
Hälften teilbar ist. — Sie würden mich sehr verbinden, wenn Sie 
mir gelegentlich Ihr Urteil über diese Darstellungsweise mitteilten. 
Nun muß ich Ihnen eine unangenehme, ja traurige Nachricht 
geben. Unser Deahna lebt nicht mehr! Er hat sich nach vor etwa 
4 Wochen hier eingegangenen Nachrichten absichtlich vergiftet. 
Soweit man bisher in Erfahrung hat bringen können, hat er schon 
seit längerer Zeit Spuren von Lebensüberdruß gezeigt und zuweilen 
geäußert, er halte es gar nicht für unrecht, sich von der lang 
weiligen Welt loszumachen. Eine andere Nachricht sagt freilich, 
er habe sich noch vor etwa einem halben Jahre geäußert, daß er an 
einer größeren wissenschaftlichen Untersuchung arbeite, durch 
welche er endlich einmal sein Glück in der Welt zu machen hoffe. 
Eine dritte Nachricht besagt, es sei vorzüglich die Verlegenheit über 
unbezahlte Schulden gewesen, die ihn zur Verzweiflung gebracht. 
Alle stimmen aber darin überein, daß er seinen desperaten Ent 
schluß ganz unpraktisch ausgeführt und sich noch lange gequält 
habe, ohne Möglichkeit der Rettung und mit Reue, da es zu spät 
war. — 
Eine andere, freilich weniger grausige Todesnachricht hat mich 
und meine Familie vor etwa 6 Wochen erschüttert. Meine Nichte 
Hupfeid (geh. Suabedissen) erlag in Halle einem Nervenfieber, 
nachdem sie hier im vorigen Jahr durch Krankheit ihres Mannes, 
die unglaublichen Anstrengungen des Umzuges und der neuen Ein 
richtung und das Heimweh, was sie in Halle fortwährend quälte, 
ihre letzte Kraft auf gerieben. Von ihren 6 Kindern ist das jüngste 
erst Yi Jahr alt; und es war nahe daran, daß eine meiner Töchter 
eine Zeit lang hätte nach Halle gehen müssen, um sich der Waisen 
anzunehmen. Indessen hat sich die Sache doch noch anders ein 
richten lassen.