Full text: Briefwechsel zwischen Carl Friedrich Gauss und Christian Ludwig Gerling

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Die Unterscheidung der Schrauben hängt in letzter Instanz, wie 
die Unterscheidung des rechts u[nd] links, davon ab, daß 
drei von einem Punkt A ausgehende und nicht in einer Ebene 
liegende gerade Linien AB, AC, AD 
mit drei andern ab, ac, ad in der Ordnung wie sie auf gezählt sind, 
gleiche oder verkehrte Lage haben können. 
Nämlich im ersten Fall wird die Pyramide ABCD bloß durch all 
mähliche quantitative Aenderungen in die Pyramide abcd dergestalt 
übergehen können, daß A in a, B in b usw. übergehe. Im zweiten 
Fall ist ein solcher Übergang nicht anders möglich, als daß da 
zwischen die veränderte Pyramide einmal verschwindet (ABCD in 
einer Ebene). Ähnliche Lagen haben 
AB, AC, AD 
AC, AD, AB 
AD, AB, AG 
aber verkehrte dagegen AB, AD, AC usw. 
Diesen Unterschied zweier Systeme von je drei geraden Linien 
kann man aber nicht auf Begriffe bringen, sondern nur an dem 
Anhalten an wirklich vorhandene räumliche Dinge vor zeigen. Zwei 
Geister können sich nicht anders darüber verständigen, als daß sie 
ihre Anschauungen an ein und dasselbe in der wirklichen Welt vor 
kommende System knüpfen. Wählt man also für das l te System die 
[Richtungen] 
Süd[en] West[en] Zenith, 
so ist für jedes andere Dreisystem feststehend, ob es mit diesem 
gleich oder ob es entgegengesetzt sei. Mit jenem gleich also 
Vorne Rechts Oben 
Links Vorne Oben 
Vorne Links Unten 
Rechts Vorne Unten 
Rechts Hinten Oben usw. 
Die Anwendung dieses Prinzips auf die Schrauben hat keine Schwie 
rigkeit und begreiflicherweise wird es eine große Menge ver 
schiedener Einkleidungen geben können. Gegen die von Ihnen 
gewählte wird nichts zu erinnern sein. 
In Beziehung auf das Gewicht, welches Sie den von meinen 
beiden Söhnen zu erwartenden Beantwortungen Ihrer Frage bei 
legen können, will ich noch bemerken, daß Angelrodt meinem 
zweiten Sohn Eugen das Zeugnis gab, er sei ein ausgezeichnet tüch 
tiger praktischer Mensch, was ich früher nie gehofft hätte und was 
er auch schwerlich anders in derjenigen Schule, in die er vom 
Geschick genommen ist, werden konnte. Eine kleine Probe in einer 
Richtung habe ich dieser Tage erhalten — in einem Faß Mehl (von 
ganz ausgezeichneter Güte), einem Faß aus sehr vielen, welche 
Angelrodt für Eugens Rechnung nach Deutschland geschickt und
	        
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