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Mithin liegt die Neilsche Parabel symmetrisch zur Ab- 
scissen- und gänzlich rechts der Ordinatenaxe, sie geht durch 
den Nullpunkt und erstreckt sich nach oben und unten mit 
zwei Ästen ins Unendliche. 
§ 106. 
Die Cissoide. 
Es sei gegeben ein Kreis durch seinen Radius OM = MA = r 
(siehe Fig. 42) und eine jenen Kreis in A berührende Gerade BC; 
zieht man nun in irgend einer Richtung durch 0 eine gerade 
Linie, welche den Kreis in D, die Tangente BC in E schneidet 
und macht OP = DE, so ist der geometrische Ort des Punktes P 
eine Kurve, welche Cissoide oder Epheulinie genannt wird. 
Um die Gleichung dieser Linie zu erhalten, nehmen wir 0 
zum Ursprung und OA zur Abscissenaxe eines rechtwinkligen 
Systems, sodass OQ = x und QP = y die beiden Koordinaten 
von P darstellen. Ziehen wir ausserdem DFjjPQ, DH||OA und 
verbinden D mit A, so verhält sich 
PQ : DF = OQ ; OE 
oder, weil DE = OP, folglich auch DH = FA = OQ = x und 
mithin OF = OA— FA=2r —x ist: 
y : DF = x ; (2r — x), 
woraus folgt 
DF = y„( 2r ~ x ) . 
x 
Andrerseits ist Winkel ODA ein rechter, demnach 
DF'=FA-FO = x (2r — x) 
und mit -Einführung des obigen Wertes von DF in diese Be 
ziehung ergiebt sich 
y2(2r -X) 2 
= x(2r — x) 
oder 
;r — x 
(49) 
die Gleichung der Cissoide bezogen auf das zu Grunde ge 
legte System.