Namens Exponentiallinie, wohl nicht ohne Wichtigkeit sein 
wird. Setzt man dann noch die Bestimmungskonstante m speziell 
gleich 1, so folgt aus 
y = e x die Beziehung x = ln y, 
und wir sehen nun, dass in der krummen Linie y = e x die Ab- 
scisse x den natürlichen Logarithmus von der Ordinate y dar 
stellt, woher denn auch der Name „logarithmische Kurve“. 
Eine Vorstellung von der Gestalt der durch Nr. 53 aus- 
gedrückten Linie erhalten wir mit Hilfe folgender Erwägungen: 
1) x = 0 liefert y = m; [mithin schneidet unsere Kurve OY 
in einem Punkte M (Fig. 47), welcher um m von 0 entfernt ist. 
2) Lässt man x von 0 aus ohne Aufhören zunehmen, 
so wächst auch, weil e>l ist, y bis ins Endlose, folglich 
erstreckt sich die Exponentiallinie nach rechts und oben in 
das Unendliche. 
3) Nimmt dagegen x von 0 aus beständig ab, so vermindert 
sich auch die Ordinate y stetig und nähert sich immer mehr 
der Null, welche sie aber erst bei x = —oo erreicht. Hieraus 
erkennen wir, dass die Abscissenaxe Asymptote für die 
logarithmische Kurve BB' ist. 
Setzt man in Nr. 53 —x statt x, so entsteht 
die Gleichung einer krummen Linie CG' welche kongruent mit 
BB' ist, aber in genau entgegengesetzter Sichtung ver 
läuft: denn man erhält aus 53 für irgend ein negatives x den 
selben Wert von y als aus der letzten Beziehung für das 
gleiche^x mitypositivem Zeichen und umgekehrt.