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lichnahe an eine Ecke fällt, für die endlichen Dreieckseiten und ihre endlichen 
Teile und für die Verhältnisse der Teile von der Schäftung 8\ 
Man kann den vereinigten Menelaus-Ceva (Fig. 24) auch schreiben: 
AD : BD 
AE ■ 4 
AC 
BC 
BX ■ S, 
und ebenso (falls man EX als Quertransversale wählt) 
AE ■ 4 AE 4 AG 
AD, : BD, = 
°1 
bx • 4 be 4 bc 4' 
Also folgt AD : BD = AD, : BD,, und dies ist der Satz vom voll 
ständigen Vierseite für die endliche Diagonale AB und das unendlich 
kleine Vierseit EGXF. Die Richtung der beiden nach D und D, gehenden 
inneren Diagonalen CF und EX wird im Unendlichkleinen bestimmt. Daß, 
wie früher gezeigt, jede Diagonale des Yierseits durch die anderen harmonisch 
geteilt wird, folgt sogleich, wenn man F als Ausgangspunkt von vier nach A, 
D, B, D, gehenden Strahlen nimmt, die nun auch XE harmonisch teilen, und 
wenn man das von X oder von E ausgehende (und nach A, D ,B, D, laufende) 
harmonische Büschel betrachtet, welches FC harmonisch teilen muß. 
Für das Endliche (Sinnlichwahrnehmbare) fallen die vier Punkte E, G, X, F 
in einen (von allen anderen davon endlich entfernten, unterscheidbaren) Punkt 
zusammen, der z. B. C heiße und von dem nun die vier sinnlich wahrnehmbaren 
Strahlen nach A, D, B, D, laufen (seihst verständlicher weise ist das Viereck 
EGXF in der Figur falsch gezeichnet, nämlich mit endlichen Größen; in rich 
tigen Größen kann man es nicht zeichnen, da es nicht sinnlich wahrnehmbar 
ist, aber sich sehr wohl vorstellen). Man darf also sagen: Falls von einem 
Dreieckspunkte G eines endlichen Dreiecks ABC aus zwei 
Strahlen CD und CD, gehen und die Gegenseite harmonisch 
nach irgend einem Verhältnisse teilen, so kann dieses Verhält 
nis im Untersinnlichvorsteil baren bestimmt sein durch ein 
Vierseit mit vier unendlichkleinen Seiten, die dem „Grenz 
gebiete“ des endlichen Punktes C angehören, z. B. GEFX, oder 
durch die Strecken GE= 4 und GX — S 2 oder durch • j-. Man 
dürfte also hier, wie bei manchen anderen Untersuchungen der 
Mathematik (z. B. über Tangente oder Krümmungskreis), sagen, 
daß gewisse, dem Gebiete des Sinn lieh wahrnehm baren auge- 
hörige Vorstellungen die Gründe für ihre sinnlich wahrnehm 
baren Bestimmtheiten im Untersinnlichvorstellbaren haben. 
Es ist möglich, entsprechende Betrachtungen, wir für das Viereck ECXF 
in Fig. 24 auch für die Vierecke (oder besser vollständigen Vierseite EFDA