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Kegelschnittes. Wählt man den Leitkreisradius 2 a so groß wie 
in Fig. 29 a, daß der Kreis den anderen Brennpunkt F 2 mit um 
faßt, so würde der Leitkreis um F 9 den um F t schneiden, während 
sie in Fig. 29 getrennt liegen. Freilich würden die Leitkreise 
der zusammengeordneten Punkte F 9 und F\ oder F 1 und F\ in 
Fig. 29 a ebenfalls getrennt liegen. Die Asymptoten findet man 
aber, indem man vom einen Brennpunkte an den um den zu 
geordneten beschriebenen Leitkreis die Tangente legt und auf 
dieser das Mittellot errichtet. Die Tangente ist natürlich hier 
ein größter Kugelkreis, muß also ein Teil des durch den Punkt 
und seinen Gegenbrennpunkt laufenden Großkreises sein. Nun 
kann man in Fig. 29 von den unzählig vielen durch etwa F 2 
und F\5 gelegten Großkreisen einen solchen wählen, der den 
Leitkreis um F x oder F\ berührt. Es gibt also Asymptoten 
oder Mittellote, sie laufen durch die beiden Konvex 
mittelpunkte V und F und bilden zwei größte Kreise 
(in Fig. 29 punktiert auf der Vorderseite angedeutet). Für Fig. 
29 a aber schneiden alle durch F 2 und F J 2 vorstellbaren Groß 
kreise die Leitkreise, keiner kann sie berühren, also besitzt der 
in Fig. 29a gezeichnete, aus 2 Ellipsen bestehende allgemeine 
kugelige Kegelschnitt keine Asymptoten, obwohl die Konvex 
mittelpunkte V und F und das Vektorengesetz für die Hyperbel 
vorhanden ist, (Näheres im besonderen Kapitel über die Asymp 
toten; siehe auch Übungen dieses Abschnittes!) 
Ist die Kugel sehr groß, auch der Leitkreis sehr groß (vgl. 
Fig, 27), aber die Entfernung eines Scheitelpunktes A vom be 
nachbarten Brennpunkte F und vom Leitkreis L sehr klein, so 
erscheint für die Gegend dieses Scheitel- und Brennpunktes die 
Leitkreislinie sehr flach, fast gerade, die Strahlen eines dort 
liegenden Kurvenpunktes P x nach dem anderen Brennpunkte und 
Mittelpunkte erscheinen der Achse fast parallel wie bei der 
Parabel. Die Kurve in dieser Gegend erscheint fast nicht mehr 
kugelig gebogen, sondern wie ein ebener Kegelschnitt. Also