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abzeichnen) auch für die beiden Gegenbrennpunkte den kugeligen 
Kegelschnitt (siehe 8!). 3. Zeichne den ebenen Kegelschnitt für 
zwei sich so schneidende Leitkreise, daß jeder Mittelpunkt nahe 
dem Umfange des anderen Kreises, aber noch innerhalb desselben 
liegt; dasselbe für eine Kugel, die sehr groß im Verhältnisse zu 
2a ist (s. 9!). 4. Dieselbe Aufgabe für zwei Brennpunkte, die 
im gemeinsamen Raume beider Leitkreise einander sehr nahe 
liegen. 5. Man lasse auf der Kugel zwei Leitkreise zusammen 
fallen, ebenso die Gegenleitkreise; wieso wird die Hauptachse des 
Kegelschnittes unbestimmt? Wieso gibt es zwei Konkav-, aber 
unzähligviele Konvexmittelpunkte, die einen größten Kreis bilden ? 
6. Man beweise die Yektorengesetze für 2a = 2r, 360 — 2a, 
180 — 2 a, 180 + 2 a für einen aus zwei Kreisen bestehenden 
Kugelkegelschnitt. 
7. Ist der Radius der Kugel von solcher Ordnung des Unendlichen, daß 
dafür der Leitkreis ein Punkt ist, wieso fallen dann beide Ellipsen des allge 
meinen Kegelschnittes mit den Asymptoten zu einem größten Kreise zusammen? 
(vgl. Krage 1!). 8. Wann wird jede Teilellipse zu einer geodätischen Linie 
180 — 2 a und fallen auf dieser Strecke mit den freilich durch V und V 
gehenden Asymptoten zusammen (vgl. 2)? 9. Wann wird jede Teilellipse zur 
Strecke 2 a (vgl. 3) ? In welchem Zusammenhänge stehen diese Strecken als 
Achsen zu denen der Krage 8? 10. Den ebenen Kreis als Teil eines allgemeinen 
Kegelschnittes der unendlichen Kugel nachzuweisen (vgl. 4—6). 11. Man lasse 
die Leitkreise auf der Kugel immer größer werden; wie weit kann man ver 
größern? Wie sind die betreffenden Kegelschnitte? 
XIY. Die Durchmesser- und Sehnensätze des 
Kegelschnittes. 
Da wir im vorigen Abschnitte alle Kegelschnitte auf Ellipsen 
zurückgeführt haben, so können wir nun auch die Durchmesser 
sätze gemeinsam aussprechen.