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Endlichen >• 
Die Asymptoten der Hyperbel, welche im nächsten 
Abschnitte besonders behandelt werden sollen, erfordern einige 
neue Bestimmungen, welche man zwar auch für den allgemeinen 
Kegelschnitt an der Kegelschnittkngel ansführen kann, welche 
aber besonders wichtig für die endliche Gegend des Konvex- 
mittelpnnktes sind. Die Asymptoten durchschneiden im Konvex- 
mittelpunkte die Hauptachse (nämlich den im Konvexen liegenden 
Teil derselben) und bilden zwei Scheitelwinkel, die von der Haupt 
achse halbiert werden und zwei Scheitelwinkel, welche von der 
Nebenachse halbiert werden. Die Winkel mögen kurz Haupt 
achsenwinkel und Nebenachsenwinkel heißen. Die 
Durchmesser, welche im Hanptachsenwinkel liegen, schneiden die 
Kurve meist im Endlichen (reelle Durchmesser), die (imaginären) 
im Nehenachsenwinkel schneiden die Kurve überhaupt nicht. 
Diese imaginären Durchmesser haben auf der entgegengesetzten 
Gegend der Kugel, beim Konvexgegenmittelpunkte kein inneres 
Dnrchmesserstück (Konkavdiirchmesserstück): Konvexdnrchmesser, 
Die reellen Durchmesser haben ein Konvexdnrchmesserstück 
und zwar meist ein endliches. Zn den imaginären Durch 
messern gibt es zwei parallele Tangenten, welche im Endlichen 
berühren, und sie halbieren Sehnen (Konvexsehnen), denen End 
punkte und nächstgelegene Schnitte mit der Kurve auf den, wie 
man sagt, getrennten Zweigen liegen (getrennt durch die Konvex- 
hanptachse). 
Die kleine Halbachse h der Hyperbel muß von den in Kon- 
kavmittelpunkten errichteten als kleine Konvexachse unterschieden 
werden. Die Länge der (imaginären) Konvexdnrchmesser wird 
für das Endliche wie die der kleinen Konvexachse h bestimmt 
durch die Länge der zu ihnen parallelen Tangenten, gerechnet 
bis zu den Schnitten mit den Asymptoten. 
Die Tangenten im Unendlichen auf der Kegelschnittkugel krümmen sich 
für das Unendliche nahezu wie die Kurve selbst und die Asymptoten im Be 
reiche co-.