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haftung an (nahezu 90 Grad), so liegt die dritte Seite (Basis) in ihrer Behaftung 
um zwei Grade niedriger als die beiden anderen Seiten. In dem Dreiecke 
EEB^ ist, wie wir sahen, der Winkel bei P 4 wie der bei F 2 vom Grade d 2 , 
setzt also die Gegenseite EE“ um zwei Grade unter die einschließenden Seiten; 
da also EE' von der Behaftung d' 1 , so sind PP 4 , P"P 4 wie ET und TB.< vom 
Grade oo 1 . 
Der Abschnitt PP 4 ist endlich, weil er einem Winkel vom Grade S l an 
liegt, einem solchen 8 2 gegenüberliegt und die beiden anderen Seiten unend 
lich sind. 
Aus der hiermit nachgewiesenen Lage der zum unendlich fernen Hyperbel 
punkte gehörigen Tangente zur Asymptote folgt der Satz: 
Stellt man sich bei einer Hyperbel mit endlicher Halbachse a eine 
Tangente vor, die in einem vom Scheitel unendlich (erster Ordnung) ent 
fernten Punkte berührt, schneidet sie die Asymptote im Unendlichen 
(erster Ordnung) und hat in unendlicher Entfernung von diesem Schnitt 
punkte, also beim Berührungspunkte und in der Scheitelgegend, unendlich 
kleinen Abstand (erster Ordnung) von der Asymptote. Behaftet man die 
andere (nicht in Eichtung der Tangente liegende) Dimension der Ebene 
mit dem Endlichen oder Unendlichen (nicht Unendlichkleinen), so fällt 
die Tangente mit der Asymptote zusammen. 
Stellen wir uns in Fig. 31 Punkte in endlicher Entfernung von P 4 vor 
und legen dort den Abstand zwischen Tangente und Asymptote (oder ein Lot 
von der einen auf die andere), so ist dieses von der Weitenbehaftung 8 2 . Legt 
man ebenso durch P 4 oder in einem von der Scheitelgegend endlich entfernten 
Tangentenpunkte eine Parallele zur Asymptote und gibt ihr endliche Länge, 
so hat ihr Endpunkt von der Asymptote den Abstand <?, von der Tangente den 
von der Ordnung 8*. Für die Behaftung von der Ordnung S 2 fällt diese Parallele 
nicht mit der Tangente zusammen, wohl aber bei einer Behaftung mit 8 t dem 
Endlichen usw. aufwärts. Daraus folgt: 
Ein endliches Stück der im unendlichentfernten Berührungspunkte 
vorgestellten Tangente der Hyperbel ist in der Scheitelgegend oder der 
Berührungsgegend (nicht in endlicher Entfernung vom Schnittpunkte 
mit der Asymptote) für die seitliche Behaftung mit 8 parallel zur 
Asymptote. 
Es heißt in diesem Satze nicht etwa, dieses endliche Stück der Tangente 
sei angenähert parallel, sondern es heißt mit völliger Exaktheit, es sei 
wirklich parallel, nämlich für die genannte Weitenbehaftung, und dieser Zusatz