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einem einzigen unendlichen größten Kugelkreise senkrecht zur Kurvenachse 
zusammenfallen. Der geometrische Ort für die Kugelspitze ist ein unendlich- 
kleiner Kreis in der Papierehene, d. h. S ein Punkt auf der Kugel, S‘ sein 
Gegenpunkt; die beiden von S ausgehenden Seitenlinien laufen durch den Mittel 
punkt der Kugel, der Winkel des Kegels beträgt 180°. Der kreisförmige Kegel 
schnitt ist für die Gegenden von S und S‘ eine Gerade senkrecht zur Papier 
ebene. Dieser Schnitt ist also nicht für jeden unendlichen Kegel möglich; aber 
auch der endliche gerade Kegel muß eine besondere Gestalt, einen Winkel von 
180° haben, also in eine Ebene fallen, wenn eine durch den Scheitel senkrecht 
hierzu stehende Ebene eine Gerade als Schnitt geben soll. 
Die Erfüllung des als vierte Bedingung ausgesprochenen Wunsches 
erscheint möglich, es wird sich die Gestaltung des unendlichen Kegels für alle 
seine Schnitte (in kontinuierlicher Veränderung] nach dieser Bedingung richten. 
Damit ist die Möglichkeit weiterer Untersuchung dieser Kegel gegeben. 
XYL Die Grundbegriffe der analytischen Geo 
metrie für rechtwinkliges Koordinatensystem 
und die Weitenbehaftungen. 
Wie wir sahen, sind gewisse Größenvorstellimgen zweifellos 
von vornherein mit geometrischen Anschauungen verknüpft. Wir 
definierten die gerade Linie im Gegensätze zur krummen durch 
Verkürzungen, also durch Größenvergleichungen. Ferner ver 
langt auch der Unterschied des Endlichen und Unendlichen oder 
Über- und Untersinnlichvorstellbaren bestimmte Anwendung der 
Größen Vorstellungen. Auch irgend eine einzelne geometrische 
Größe, z. B. eine Strecke, hat keinen bestimmten Sinn, ist keine 
bestimmte, wenn sie nicht in der Vergleichung mit anderen auf 
gefaßt wird; kurz die Größenunterschiede innerhalb einer Be- 
haftung, z. B. innerhalb des Endlichen, der gewöhnlichen alten 
Geometrie beruhen auf Vergleichung, auf Verhältnis, und ein 
solches Verhältnis kann man auch in zahlenmäßiger Form zum