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yon neuem wieder vor, sonst können wir die erhaltenen Rechnungs- 
resnltate gar nicht geometrisch aussprechen. In der Gleichung 
einer Geraden z. B. muß aber, da wir die Gerade mit beliebig 
vielen Punkten behaften können, das Paar der irgend einen Punkt 
bestimmenden Lote x und y ein ganz bestimmtes, durch die 
Lage des Dreiecks, den Winkel, die Proportion Veränderliches 
sein, x und y sind die Koordinaten eines veränder 
lichen oder eines beliebigen Punktes der Geraden oder sie 
stellen etwas Bestimmtes vor für alle möglichen Punkte der Ge 
raden auf einmal. Und es müssen in der Gleichung mit x und 
y andere feste Größen Vorkommen, welche dafür sorgen, daß der 
Punkt auf der Geraden oder der krummen bestimmten Linie, 
nicht anderswo liegt. Also enthält die Gleichung einer Linie in 
der Ebene außer den veränderlichen Größen x und y konstante, 
durch deren Vorhandensein x und y nach bestimmten Gesetzen 
„der Linie“, also arithmetisch: „der Gleichung“ zusammengekettet 
werden, entweder Funktionen bestimmter Winkel, oder feste 
Größen, Abschnitte, welche eine Gerade von den Achsen abteilt 
einen Kreisradius usw. 
Wenn man mit solcher Gleichung rechnet, z. B. die ganze 
Gleichung mit einer Größe multipliziert, sn bleibt das Gleichheits 
zeichen zwar richtig, aber man sollte sich bewußt sein, daß die 
Größen, welche hinterher noch gleich gesetzt sind, ganz andere 
wurden, andere Benennungen als vorher führen. 1 ) 
Wenn man schreibt, 3x:6y solle gleich einem bestimmten 
Zahlenwerte sein, z. B. gleich 20, so darf man y nicht mehr einen 
beliebigen Zahlenwert beilegen, sobald x einen bekommen hat, 
sondern es folgt durch Rechnung aus der Gleichung, welchen 
Wert alsdann y haben muß. Man nennt die eine Größe (welche, 
0 Näheres in dem Buche „Die Grundsätze und das Wesen des Unendlichen 
in der Math. u. Philosophie“. B. G. Teuhner, Ahschn. „Über die bildliche Dar 
stellung einer Linie durch zwei Yariabele“ und: „Beispiel für tan 90 in der 
analytischen Geometrie“.