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sprechend soll x = 0 die ¿/-Achse bedeuten, was wieder nur mög
lich ist bei Hinzufügen entsprechender Vorstellungen, vor allem
der veränderlichen ¿/-Länge auf der ¿/-Achse selbst, vom Null
punkte aus gerechnet.
Die Gleichsetzung x — a ist keine vollkommen identische
Gleichung; denn die linke Seite bedeutet die allgemeine Vor
stellung einer veränderlichen Größe; die Gleichsetzung derselben
gleich der Konstanten, daß diese Größe in derselben Länge a,
aber an verschiedenen Stellen und zwar — was hinzugedacht
werden muß — parallel zur ¿r-Achse vorgestellt wird, während
die rechte Seite nur die Konstante selbst angibt. Ebenso ist
y = b die Gleichung für eine Linie, die parallel zur x-Achse liegt
im Abstande b von dieser, und dabei ist dieser Abstand an be
liebig vielen Stellen vorzustellen.
Die gleichzeitige Annahme zweier Gleichungen wie x = a
und y~b soll nicht bloß das gleichzeitige Vorstellen dieser beiden
Parallelen bedeuten, sondern auch den Schnittpunkt derselben,
also einen nunmehr bestimmten Punkt mit den Koordinaten a
und h. Man pflegt das Verlangen, x und y nicht mehr einzeln
als veränderlich, sondern zusammen als fest sich vorzustellen,
durch Hinzufügung von indices 1, 2, 3 usw. anzudeuten, also die
Gleichungen der beiden Geraden x = a und y = b als Schnitt
punkt zusammeuzufügen durch die Schreibweise x l = a, y x = b
und den betreffenden Punkt mit P x zu bezeichnen.
Da wir Parallele nur für bestimmte Behaftungen definierten, und z. B.
endliche Parallelen sich entweder als Gerade oder auch als Bogen mit unend
lichem Krümmungsradius im Unendlichen irgend welcher Ordnung schneiden
ließen, so gilt diese zur ¿/-Achse im Abstande a gelegte Parallele nur für das
Gebiet endlicher Entfernungen vom Nullpunkte oder auch für das Unendlich
ferne, sobald man sich in dieser Ferne nur unendliche Größen in ihren Ver
hältnissen zueinander verstellt. Denn alsdann ist ja für das Unendliche die
endliche Größe a als Summand gleich 0 zu setzen. Will man aber solche
Gerade auch für das Unendliche genau richtig bei gemischten Behaftungen aus-
drücken, so hat man die Gleichung einer Geraden aufzustellen, welche von der
