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des Nebenwinkels ist. Es folgt leicht ans der Figur, falls a der 
Winkel ist, ip — y — und ~ = cp 1 — xp). 
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Übungen XY1II. 
1. Wo liegen die Punkte x x — 0, y 1 = — 3, ferner x 1 = — 5, 
= —J— 5, ferner x± = — 3, ¿/ 4 — — 3 (das negative x weist auf 
den zweiten und dritten, das negative y auf den dritten und 
vierten Quadranten hin; alle Koordinaten gelten als positiv, wenn 
sie parallel einer positiven, als negativ, wenn sie parallel einer 
negativen Halbachse sind), ferner x 2 =-j- 4, y 2 = 0. 2. Wo liegt 
die Linie x = 3, ferner y = — 4, welches ist der Schnitt beider 
(stets auch zeichnen, es empfiehlt sich sehr Papier mit quadrati 
scher blasser Liniierung zu wählen). 3. Welches ist der Schnitt 
der Linien x = 0 und y = 0 ? 4. Zu zeichnen den Schnitt der 
Linien x — — 1 und y = — 1 und ihn durch seine Koordinaten 
auszudrücken. 5. Zeichne die Linien y = \ x -f- 5 (weshalb ist 
dann der Richtungswinkel a = 26° 33,9'?), ferner x = ]/3 -y 
(welcher Winkel?), ferner y = x — 1, ferner y = x, ferner 
— y — x -j- 1, (a = 135 °). 5. Wie heißt die Gleichung der Ge 
raden durch den Punkt x l = — 2; y i = — 2, wenn a = 45 0 ? 
Warum ist die Gleichung der Geraden, welche den Winkel 
zwischen der negativen cc-Achse und der positiven ¿/-Achse hal 
biert, y = — x? 7, Wie heißt die Gleichung, die durch den Null 
punkt geht und mit der negativen ¿/-Achse den Winkel 30 0 
bildet? 8. Auf der negativen ¿/-Achse seien 3 cm abgeschnitten 
und darüber sei im vierten Quadranten ein gleichseitiges Dreieck 
errichtet ; die Gleichungen der drei verlängerten Seiten auszu 
drücken (welche hat die Gleichung y = \x~]j3 — 3?). 9. Welche 
Stücke schneiden auf den Achsen ab die Geraden * + y = 1; 
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