24. Suche die Gleichungen der drei Geraden des Dreiecks mit 
den Ecken x x =2-, y x = 2, ferner = 4; y 2 = 4, ferner x 3 = 6 ; 
y 3 = 2 (bestätige durch Zeichnung). 25. Wie groß sind die drei 
Seiten dieses Dreiecks? 
Gedächtnisregel: 
Um die Strecken auszurechnen, 
Muß man von den Ecken sprechen. 
26. Welches sind die Winkel jenes Dreiecks (zunächst die Winkel 
der Geraden mit der ir-Achse, dann untereinander; stets durch 
Zeichnung bestätigen). 27. Man berechne die Gleichung der vom 
ersten, zweiten, dritten Dreieckspunkte auf die Gegenseiten ge 
fällten Lote, ferner ihre Längen und beweise, daß der Schnitt 
punkt derselben x = 4; y = 4 ist (dieses auffällige Resultat in 
der Figur nachsehen). 28. Man suche die Gleichungen für die 
drei Mittellinien des Dreiecks x x = 0; y x — 1 und x 2 = 1; y 2 = 0 
und x s = 1; y 3 =2 (Figur zeichnen). Die Koordinaten des Mittel 
punktes der vom zweiten zum dritten Punkte gehenden Seite BC 
ergeben sich als 1 und 1; also ist die Punktegleichung für die 
Gerade durch diesen Punkt und A anzusetzen; sie ergibt sich als 
y = 1; eine andere Mittellinie ergibt die Gleichung y = — 3 x -j- 3; 
man beweise, daß der Schnitt von je zwei Mittellinien ist x‘ = -|; 
y 1 = 1; hat also den Satz bewiesen, daß die drei Mittellinien 
sich in einem Punkte schneiden. 
Gedächtnisr egel: 
Sobald ein Punkt ein Schnittpunkt ist, 
Man nie die Indices vergißt. 
29. Die Eckpunkte eines Dreiecks seien x x — 0; y x = 0, ferner 
x 2 = 1; y 2 = 0, ¿r 3 = 0; y s = 1 (stets zur Bestätigung auf qua 
dratisch liniiertem Papiere zeichnen). Wieso sind die Gleichungen 
der drei Seiten ¿c = 0, y = 0, xy = 1? Welches sind die 
Winkel, die sie mit der positiven x-Achse bilden (darunter 90 und 
135 Grad)? Welches sind die Dreiecks Winkel (Bestätigung durch