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; i/ t kommen, so hat man x^-.y^ — — e; 8. Ganz dasselbe Verhältnis ergibt 
hei entsprechender Behandlung GL (2). 
Als Beispiel für die Metho de einer analytischen Auf 
gabe möge folgendes dienen. 
Gegeben seien x 2 -j- y 2 — x = 0 und x + y = 0; man sucht 
die zur letzteren Geraden parallelen Kreistangenten. 
Man bringt die erste Gleichung auf die Form (x — i) 2 -j-y 2 
= (i) 2 , die zweite auf y =— ic-j-0 und stellt eine Figur her, an 
der man erkennt, daß die Gerade den rechten Winkel beider 
Achsen im vierten Quadranten halbiert und den Kreis im Null 
punkte und einem im vierten Quadranten gelegenen Punkte 
schneidet. 
Die wichtigen zu benutzenden Begriffe sind Kreis, Tangente 
und Parallel. 
Der wichtigste ist offenbar der Begriff des Parallelseins zur 
Tangente. Ihn beachten wir sofort und suchen aus der Gleichung 
der Tangente das Wichtige, die Richtungsgröße zu ermitteln. 
Die Formel für die Tangente sei auswendig gelernt als x-x x -f- 
y.y 1= r 2 ; richtig gestaltet für unseren Fall lautet sie (x — ^)- 
[x ± —\)-\-y-y 1 ={. Dies wäre eigentlich schon unser Resultat, 
aber wir sind nicht fertig, weil uns die Größen x x ; y x noch un 
bekannt sind und wir die Gleichung der Geraden noch nicht 
benutzten. Bei Umformung der Gleichung erhält man y = — 
— ~-x-\- .... Also ist die Richtungsgröße — — Da 
Vi 2h 
aber x x ; y x noch unbekannt sind, bedeutet dies nichts Bestimmtes, 
wir wissen aber, daß die Richtungstangente der dazu parallelen 
Geraden aus y — — x sich bestimmt als — 1. Also ist — 1 = 
— 1 0 der y, = x, — I- (I). Dies ist die erste Gleichung für 
Vi 
die unbekannten Größen. Durch die Richtungsgrößen aber ist 
nur die Richtung, nicht die sonstige Lage von Geraden gegeben. 
Wir müssen also noch benutzen, daß diese beiden Tangenten