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J ein Punkt der Kurve sei; andererseits wird der laufende Punkt 
der Tangente auch einmal zu x x ; y x . Daraus ergibt sich ^ — 
1,8; £ 2 = 6,05; einzusetzen in die erstgenannte Gleichung der Tan 
gente mit x; y und 10. Wenn die Gleichung der Tangente 
y = 2,5^ + 1 ist, wie lautet dann die Gleichung derjenigen Parabel 
Je, zu der dies Tangente ist und deren Scheitel Nullpunkt ist 
(Resultat y 2 = 10x). 11. Es sei eine Parabeltangente y —— 2,5 
(Zeichnung!); welches sind die Gleichungen aller möglichen 
Parabeln, zu denen jene Parallele Tangente ist (Lösung durch 
Scheitel im Unendlichen). 12. Analytisch zu beweisen, daß die 
Tangente der Parabel den Winkel zwischen Leitstrahl und Brenn 
strahl halbiert. 13. Zu beweisen, daß die von einem Punkte der 
Leitlinie an eine Parabel gezogenen Tangenten aufeinander senk 
recht stehen. 14. Auf welcher Kurve liegen die Schnitte der 
drei Mittellinien von Dreiecken, deren Ecken zwei Brennpunkte 
einer Ellipse und ein (veränderlicher) Punkt der Ellipse sei (man 
zeige schon aus der Figur durch Annahme eines fast — um un 
endlichkleine Größe entfernt — auf der großen Achse oder im 
P-Scheitel liegenden dritten Eckpunktes, daß das Resultat eine 
Ellipse ist mit den Halbachsen ~ und dann analytisch für 
den dritten Eckpunkt '§; rj, welcher die Gleichung der Ellipse 
erfüllt und außerdem in den Gleichungen zweier Mittellinien vor 
kommt, die außerdem x; y als laufenden Punkt enthalten mögen 
und vereinigt werden müssen, um zu ergeben £ — 3x, rj = 3y) 
15. Die in einem Punkte P einer Parabel (auf der Tangente) 
errichtete Normale schneide die Hauptachse in N. Der Schnitt 
der Mittellinien des Dreiecks mit den Ecken F,N und dem be 
weglichen Parabelpunkte P oder £; rj ist zu suchen. (Sind i¥ 2 
und M 1 die Mitten von FN und PP, so erhält man für PM 2 (1) 
rj (4e — 3p — 2£) 
2^— 3p : 
für NM, (2) y 
rj 2 = 2p£; man erhält schließlich quadratische Gleichung mit einer