Full text: Die Kegelabschnitte und ihr Zusammenhang durch die Kontinuität der Weitenbehaftungen mit einer Einführung in die Lehre von den Weitenbehaftungen

welchen Eckpunkten, welchen Winkeln, welchen Diagonalen? 
Welche Sätze folgen aus den Eigenschaften eines Rhombus (Winkel 
halbierung, Diagonalenhalbierung, Senkrechtstehen). 
Da FL X halbiert wird, so liegt der Mittelpunkt des Rhombus 
senkrecht über dem Scheitel A oder: Der Fußpunkt des Lotes 
vom Brennpunkte auf die Tangente liegt auf der Scheiteltangente. 
Auf der Scheiteltangente liegt der Schnitt von Tangente und 
Brennstrahl nach dem Fußpunkte des Berührungsleitstrahles. 
Der Brennstrahl nach dem Fußpunkte des Berührungsleitstrahles 
(E-Diagonale) wird durch die Tangente oder auch die Scheitel 
tangente halbiert. 
2. Das Normalenparallelogramm. Fig. 37. 
Die Normale PN (Lot im Berührungspunkte bis zum Schnitte 
mit der x-Achse gerechnet) bildet mit der E-Diagonale als Gegen 
seiten ein Parallelogramm (das inhaitsgleich dem Rhombus ist) 
oder: bildet mit dem Berührungsleitstrahle, der ar-Achse und der 
E-Diagonale ein Parallelogramm, dessen eine Diagonale der Be 
rührungsbrennstrahl ist. Die Projektion der Normale auf die 
Achse ist p; Berührungsbrennstrahl = Berührungsleitstrahl = 
dem durch Tangente und Brennstrahl auf der Achse abgeschnittenen 
Stücke. 
3. Die WMnkelsätze für F und R. Fig. 38. 
1. Am Brennpunkte. Schnittpunktsbrennstrahl (nach dem 
Schnitt R zweier Tangenten) bildet in F gleiche Winkel mit 
den Berührungsbrennstrahlen. Das Stück einer dritten Tangente 
zwischen zwei Tangenten erscheint immer unter demselben Winkel. 
Wie ist dieser Winkel, wenn die dritte jene beiden in unend 
licher Entfernung schneidet?) 2. Beim Tangentenschnitte. Winkel 
der einen Tangente mit dem Schnittpunktsleitstrahl gleich dem 
der anderen mit dem Schnittpunktsbrennstrahl. 
4. Das Dreieck der Tangenten. Fig. 39. 
Das Dreieck gebildet von zwei Tangenten und der Be 
rührungssehne hat zur Mittellinie (von R aus) den Durchmesser.
	        
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