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B X B^ (darum der Name Durchmesser für UM Fig. 39 bei der 
Parabel). Jeder Durchmesser, wie BB 1 in Fig’. 41, halbiert eine 
Schar von parallelen Sehnen, darunter auch einen Durchmesser 
QQ X (den konjugierten) und ist den Tangenten in den Endpunkten 
seines konjugierten Durchmessers (unterbrochene Linien) parallel. 
Der Inhalt eines durch zwei konjugierte Durchmesser be 
stimmten Parallelogramms ist konstant gleich 4 ab (zu merken 
an dem Tangentenparallelogramm, auf dem die vier Scheitel 
liegen). Inhalt der Ellipse =obit (vgl. Kreis). 
Die Hyperbel. 
1. Winkelsätze. 
1. Am Brennpunkte. Der Schnittpunktsbrennstrahl 
bildet am Brennpunkte gleiche Winkel mit den Be 
rührungsbrennstrahlen, 
2. Am Tangentenschnitte; siehe Ellipse, aber man 
beachte, daß der zweite von B (Fig. 38) ausgehende 
Brennstrahl sich der Achse nicht nach rechts zuneigt, 
sondern nach links, weil der zweite Brennpunkt der Hy 
perbel durch den Konvexraum nach links zu erreicht wird. 
2. Winkelsatz bei Berührungspunkt (Fig. 42, vgl. 40). 
Die Tangente bildet im Berührungspunkte gleiche Winkel mit 
dem einen Brennstrahle und dem anderen. Die Fußpunkte aller 
Lote von einem Brennpunkte auf Tangenten liegen auf einem durch 
beide Hauptscheitel gehenden Kreise über der Konvexachse AA X als 
Durchmesser (Scheitelkreis). Verdoppelt man das Lot bis L x , so ge 
langt man zu einem Punkte des Leitkreises d. h.: es ist ein Punkt 
der Hyperbel gleich weit entfernt von einem festen Punkte F und 
einem mit 2 a um einen anderen festen Punkt F x beschriebenen 
Kreise; PF = PL X (vgl. Leitkreis der Ellipse, Leitlinie der Parabel 
und die Art, wie sie sich gegenüber der Kurve krümmen). Das 
Rechteck aus den Loten von F auf eine Tangente ist = ö 2 .