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F x und P 2 die Brennpunkte P, P, nsw. Punkte der Ellipse, R 
Schnittpunkt zweier Tangenten, a die große, h die Meine Halb 
achse, e die Exzentrizität.) 6. Geg. P,, P 2 , A t und Länge und 
Richtung einer Diagonale eines Tangentenparallelogrammes ; ges. 
die anderen Ecken des Parallélogrammes. 7. Geg. P,, P 2 , die 
Richtung irgend einer Geraden und noch ein Stück der Ellipse: 
ges. die zur Geraden parallele Tangente. (Man sucht a und be 
nutzt den Scheitelkreis, nämlich dessen Schnitt mit einem auf 
die Gerade von F gefällten Lote.) 8. Geg. große Achse, F x und 
Po, R außerhalb; ges. die zu R noch fehlenden Ecken des um 
schriebenen Parallélogrammes. (.PM verdoppelt, Tangenten von 
R aus usw.) 9. Geg. Zug der Ellipse und P; ges. Tangente in 
P. (Tangente ist parallel zu welchem Durchmesser ? Man halbiere 
parallele Sehnen, um M zu finden, ziehe MP und lege dazu parallele 
Sehnen usw.) 10. Geg. der Ellipsenzug und ein Punkt D inner 
halb; ges. die durch D halbierte Sehne. (D liegt auf einem 
Durchmesser; wie entstehen konjugierte Durchmesser? Man ver 
gleiche die Aufgabe mit der entsprechenden von der Parabel!) 
11. Geg. sei die Kurve und P x und P 2 ; ges. das umschriebene 
Parallelogramm, von dem zwei benachbarte Seiten durch P x und 
P 2 gehen (vgl. 10). 
Sch wierigere Aufgab en über die Ellipse. 12. Geg, 
P 1? Pj, P 2 , 2a als Länge; ges. der Schnitt der in P, und P 2 ge 
legten Tangenten, ohne diese zu ziehen. (Man suche P 2 durch 
P X F X , P 2 F x und 2 a, benutze den Satz über die Winkel an den 
Brennpunkten; Halbierung.) 13. Geg. P„ P 2 , P; ges. die Tangente 
in P und eine zweite Tangente der Ellipse, die mit dieser einen 
gegebenen Winkel bildet. (Suche 2 a, den Scheitelkreis, Lot von 
P aus, Winkelsatz; Lot auf die durch den Winkel und erste 
Tangente gegebene Richtung usw.) 14, Geg. F x , P 2 und R auf 
einer Leitlinie; suche Scheitel und die von R ausgehenden Tan 
genten. (Verbindung der Tangentenberührungen geht durch einen 
Brennpunkt, RF X steht senkrecht dazu, also ein geometrischer