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schlossener Kegelschnitt; der Winkel A des Dreiecks BAG (ent 
sprechend wie in Fig. 3 zu zeichnen) wird größer als cp. Da 
aber der Winkel D dieses Dreiecks gleich seinem Scheitelwinkel 
in Dreieck OED bleibt, so wird die Seite AG hierfür größer als 
AD. Für einen Schnitt wie AB Z in Fig. 2 aber wird AG kleiner 
als AD. Die Tangente des o-Kreises AD ist nun aber stets 
gleich der für uns so wichtigen Entfernung AF t ; und man kann 
den Unterschied der krummen Kegelschnitte folgendermaßen in 
bezug auf den Schnittpunkt G aussprechen: 
Schneidet der Kegelschnittzwei ein andergegen 
überliegende Seitenlinien des Kegels, so ist die 
Entfernung des Punktes A (des sogenannten Scheitel 
punktes) vomF-Punkte (dem sogenannten Brennpunkte) 
kleiner als seine Entfernung von G (es fehlt ihm et 
was, um AG gleich zu sein); der Schnitt heiße ellip 
tisch oder eine Ellipse (vom griechischen: Fehlen). 
Liegt der Schnitt parallel zu einer Seitenlinie, so 
kommt die Entfernung FA der Entfernung AG gleich, 
die Kurve heiße parabolisch oder eine Parabel (vom 
griechischen; gleichkommen). Trifft derSchnitt die 
eine Seitenlinie und die Verlängerung der anderen 
über 0 hinaus (Fig. 2: AB Z ), so über trifft die Ent 
fern ungvomScheitelbiszumBrennp unkte diejenige 
vom Scheitel bis zum Punkte G\ der Schnitt heiße 
hyperbolisch oder eine Hyperbel (vom griechischen: 
ü b e r t r e f f e n). 
Der zweite Brennpunkt, erzeugt durch den anderen im Kegel 
raume liegenden (»-Kreis, liegt bei der Ellipse im selben Halb 
kegel wie der erste, bei der Parabel im Unendlichen, bei der 
Hyperbel aber im anderen Kegelraume und zwar daselbst von 
dem anderen Scheitel B‘ z (Fig. 2 a) ebensoweit entfernt wie der 
erste Brennpunkt von A. 
Sucht man nun noch die Mitten der Kegelschnitte, indem 
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