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Scheitelpunkt A, Achse GAF X , Leitstrahl FL und Schnitt der
Achse mit der Leitlinie G (Fig. 4) bedeuten. Offenbar muß man
in der Ebene der Zeichnung eine bestimmte Strecke wie F t G,
auf deren Mitte der Scheitel A liegen wird, annehmen und hat
damit auch alles, was für diesen bestimmten Kegelschnitt, diese
bestimmte Parabel nötig ist. Man wird nun beliebig viele
Parabelpunkte mit Zirkel und Lineal hersteilen können. Des
Zirkels bedarf man, um gleiche Strecken (Leitstrahl und Brenn
strahl) abzumessen, des Lineals, um dadurch gerade Linien an
deutungsweise richtig zu zeichnen.
Punktekonstruktion der Parabel. Sei F t in Fig. 5
ein Parabelpunkt, so heißt dies, daß der Leitstrahl F x Ly = dem
Brennstrahle P 1 F 1 ist. Ein mit P 1 F 1 um P, beschriebener Kreis
geht also durch den festen Punkt F 1 und berührt die Leitlinie.
Darum ist auch die Parabel der geometrische Ort für die Mittel
punkte aller Kreise, welche durch einen festen Punkt F 1 gehen
und eine gegebene Gerade berühren. Das Dreieck P i L l F 1 ist
gleichschenklig, es liegt I\ auf dem Mittellote von F 1 L i . Man
zeichne also irgend einen von F 1 ausgehenden Strahl wie F i L 1
oder F ± L 2 , errichte das Mittellot und im Fußpunkte des Leit
strahls, also L y bzw. L 2 das Lot auf der Leitlinie, dann erhält
man als Schnitt je einen Parabelpunkt. Oder man nehme irgend
einen Brennstrahl von beliebiger Länge, der aber größer als F X A
ist, beschreibe damit einen Kreis um F x und lege eine Parallele
zur Leitlinie im Abstande dieses Brennstrahles. Der Schnitt des
Kreises und der Parallelen ist wieder ein Parabelpunkt z. B. P 0 .
Um immer wieder Figuren für Konstruktionsaufgaben zur
Hand zu haben, stellt man ein Blatt mit recht vielen Parabel
punkten her, die man durch einen Parabelzug ungefähr richtig
verbindet. Je näher diese Punkte einander sind, um so eher
darf man als Verbindung kleine gerade Linien nehmen. Man
durchsteche dann die Punkte mit einer Nadel, so daß eine Anzahl
von darunter liegenden Blättern ebenfalls durchstochen werden
