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топ F y nach Kreispimkten gehende Strahlen, welche zwischen G und D liegen
lind sucht den Schnitt des Mittellotes mit dem verlängerten von M ausgehenden
Radius (der den Leitstrahl bildet), so erhält man eine Kurve, die noch flacher
gekrümmt ist wie die Parabel und lebhaft an die Hyperbel der Kegelbetrachtung
erinnert. Wir werden uns damit eingehend beschäftigen, auch für endliche
Kreise um M, sehen aber hier, daß die endliche Parabel zugleich für
hinzugezogene höhere Behaftungen ellipsen- oder hyperbel-
artig sein kann, daß also die gemischten Weitenbehaftungen
einen kontinuierlichen Übergang der Kurven ineinander ge-
w ähren.
Während, wir bei der ersten Betrachtung über die Kegel
schnitte zwar von einem Punkte A (Fig. 2 a u. 2 b) der Seiten
linie des Kegels mehrere Schnitte ausgehen ließen, lagen dieselben
doch alle in verschiedenen Ebenen und hatten Brennpunkte mit
verschiedenen Entfernungen vom Punkte A. In Fig. 4 aber
wurde unter Beibehaltung der einbeschriebenen Kugel sowohl
Punkt A wie der Brennpunkt anders, wenn man z. B. statt der
Parabel eine Ellipse als Schnitt haben wollte, die schneidenden
Ebenen waren auch hier verschieden.
Eine gute Vergleichung der Kegelschnitte und ihrer ver
schiedenen Krümmung wird möglich sein, wenn es gelingt, die
verschiedenen Formen derselben in dieselbe Ebene hineinzubringen,
womöglich bei demselben Scheitel- und benachbartem Brennpunkte.
Da wir erkannt haben, was die Parabel als geometrischer Ort
beziehlich eines Brennpunktes und der leitenden Geraden ist
(Fig. 5), und auch sahen (Fig. 6), daß diese endliche leitende
Gerade zum unendlichen Kreise erweitert bei ganz entsprechender
Konstruktion eine für das Unendliche ellipsenartige Kurve ergibt,
so kommen wir auf den Gedanken, in derselben Figur innerhalb
der Papierebene für denselben Scheitel A und Brennpunkt F t
und für die auf der Achse im Punkte 6^ errichtete leitende
Gerade (Fig. 7 a), sowie auch für endliche, durch gelegte
leitende Kreise (Leitkreise), die genannte Konstruktion aus
führen.
