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Entfernung von dem Leitkreise und dem außerhalb desselben 
liegenden festen Punkten. 
Wir haben nunmehr erreicht, eine Anzahl von verschiedenen 
Kurven mit demselben Scheitelpunkte A und demselben festen 
Punkte F x in eine Ebene, die des Papieres, zu legen und wollen 
versuchen, ob wir etwas Entsprechendes auch durch Kegelschneiden 
erreichen können. 
Es sei in der Fig. 7 b die Achse AF X ganz ebenso wie in 
7 a gezeichnet, nur liege die Papierebene von 7 a hier senkrecht 
zur Papierebene von 7 b. In dieser aber liege der Achsenschnitt 
des Kegels mit der Spitze 0 und einer Seitenlinie OÄ. Dieser 
Kegel ergibt als Schnitt den Kreis mit dem Radius AF X , wie in 
Fig. 7 a (nur hier der Perspektive wegen elliptisch erscheinend)! 
Will man seine Leitlinie oder deren Achsenpunkt G finden, so 
wird man wie in Fig. 4 die Punkte A und D verbinden, also 
hier die Gerade DGoo zeichnen, welche parallel zu AF X ist, sie 
also im Endlichen nicht schneidet. Soll die Leitlinie wie in 
Fig. 3 und 4 die Entfernung AG X = AF X haben, soll also eine 
Parabel entstehen, so müßte die Verbindung der Berührungs 
punkte der Kugel nach G x (Fig. 7 b) gehen, wo G x von A den 
Abstand gleich AF X hat. Man ziehe G X D und erhält einen 
zweiten Punkt auf dem einbeschriebenen Kreise oder der Kugel 
und lege in diesem als Berührungspunkt eine neue Seitenlinie 
und damit einen neuen Kegel mit der Spitze in O x und der alten 
Seitenlinie O x A. Die Ebene von AF X ist parallel zu der neuen 
Seitenlinie und schneidet den neuen Kegel also in der Tat in 
einer Parabel APa, die ihren Scheitel ebenfalls in A hat und 
genau der Parabel APa in Fig. 7a entspricht, ja sogar genau 
dieselbe Kurve ist. Denn wir hatten eben nachgewiesen, daß 
alsdann irgend ein Punkt eines solchen Kegelschnittes denselben 
Abstand vom Brennpunkte F x und der in G x errichteten Leit 
linie hat; so war aber auch die Parabel in 7 a entstanden. Es 
ist also die Leitkreisparabel (wenn man die endliche Gerade in