44 
Fällt die neue Kegelspitze nach A selbst, so schneidet unsere 
Ebene diesen Kegel mit den Seitenlinien AD und AA. 2 in einer 
einzigen Geraden (der einen Seitenlinie). Der G-Pimkt der Leit 
linie fiele dann nach F t , indem man D und F 1 als Berührungs 
punkte verbindet. Doch können wir dies mit den übrigen Kegel 
schnitten und deren Leitlinien nur vergleichen durch die Konti 
nuität der Weitenbehaftimgen, w T as gleich im folgenden kleiner 
gedruckten Satze geschehen wird. 
Wird die Kegelspitze unterhalb von A angenommen, so ent 
steht wieder eine Ellipse, der Brennpunkt F 1 liegt dann auf der 
linken Hälfte der Ellipse und auch die Leitlinie fällt nach links 
hin (man führe stets eine Figur aus!}. Schließlich könnten wir 
den Brennpunkt immer weiter auf DA nach unten fortrücken 
lassen, es erhielte dann der Kegel immer mehr ein röhrenartiges 
Aussehen mit einer darin steckenden Kugel, die in D berührt. 
Ob aber der Kegel auch „schließlich“, wie man wohl sagt, ein 
Zylinder sein könnte, das ist wieder nur zu entscheiden durch 
andere Weitenbehaftungen (des Unendlichen). 
Liegt die Kegel spitze zwischen D und A, aber unendlichnahe an A, so 
ist auch für gemischte Behaftungen noch eine Hyperbel als Schnitt vorhanden, 
aber von eigentümlicher gestreckter Gestalt, dieselbe stellt für das Endliche 
eine Gerade mit einer Unterbrechungsstrecke vor. Die Leitlinie ist auch als 
dann für gemischte Behaftungen vorzustellen. Man denke sich den Berührungs 
punkt D mit dem neuen Berührungspunkte verbunden, der unendlichnahe an F t 
liegt, und dies verlängert bis zum Schnitte mit der Achse. Für eine Kegelspitze 
unendlichnahe unterhalb von A aber, was für das Endliche das Zusammenfällen 
mit A bedeutet, ergibt sich eine Ellipse von derart flacher Gestalt, daß auch 
sie für das Endliche eine Gerade 2 a ist. Liegt endlich eine Kegelspitze un 
endlichweit von A entfernt, so ist es für gewisse Auffassungen einerlei, ob diese 
Spitze dann auf der Linie DA selbst liegt oder in einem endlichen Abstande 
davon. Denn für das Unendliche ist auch ein Kanal von endlichem Durchmesser 
nur eine Linie, sobald man die Begrenzung dieses Kanals für das Unendliche 
aufgibt. Für das Endliche aber stimmt alsdann dieser Kegel mit einem Zylinder 
überein. Denn zwei aus dem Unendlichen vom selben Punkte aus kommende 
Gerade sind im endlichen Weitengebiete endliche Parallele.