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Man kann auch zeigen, daß der Schnittpunkt der 
Tangenten, vondeiidBreunstrahlennachden beiden 
Berührungspunkten gleiche Entfernung hat, also für 
Fig. 5 von I\F 17 P l L 1 , P,T\ und P 2 P. 2 , für Fig. 6 von P 3 P 1? 
P 3 P d. h. P 3 P 2 , PJ\ und P 4 P 4 d. h. P 4 P 2 (Benutzung von 
Dreieckkongruenz), und danach den folgenden Satz beweisen. 
Satz3. Die Verbindung des Schnittes B zweier 
Tangenten eines Kegelschnittes mit einem Brenn 
punkte bildet (am Brennpunkte) gleiche Winkel mit 
den nach den Berührungspunkten gehenden Brenn 
strahlen. (Satz von der Winkelgleichheit am Brennpunkte.) 
Für die Parabel bilden also die beiden endlichen Parallelen zur Achse, 
nämlich P 2 L. 2 und P i L i (in Fig. 5) oder P 3 L 3 und P 4 P 4 (in Fig. 6), wenn man 
sie bis in das Übersinnlichvorstellbare verlängert, nämlich bis zu ihrem Schnitte, 
der auf die Achse in den zweiten Brennpunkt fällt, einen unendlichkleinen 
Winkel, welcher durch die in R gelegte endliche Parallele zur Achse halbiert wird. 
Die Berührungssehne P X P. 2 in Fig. 5 oder P 3 P 4 in Fig. 6 
geht nicht durch einen Brennpunkt. Man kann indessen auch 
derartige Berührungspunkte finden (man beginne bei der Zeichnung 
der Tangenten mit einer durch einen Brennpunkt gelegten Be- 
rührungssehne oder wähle als Schnittpunkt der Tangenten einen 
Punkt der zugehörigen Leitlinie (Fig. 7 a), nicht des Leitkreises 
für Hyperbel und Ellipse). Dann ist die Lage des Schnittpunkts 
brennstrahles zur Berührungssehne auffällig und man vermutet 
den Satz: 
Satz 4. Geht die Berührungssehne durch einen 
Brennpunkt, so liegt der Schnitt der Tangenten auf 
der leitenden Geraden (welche zu diesem Brennpunkte ge 
hört); und der Schnittpunktsbrenn strahl steht senk 
recht auf der Berührungssehne. 
Man verlängere z. B. die Ellipsentangente P. 2 Q in Fig. 7 a 
bis zum Schnitte mit der Leitlinie G 2 , verbinde den Schnitt mit 
P 1 und dem Schnitte der Ellipse mit dem über F l hinaus ver