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Liegt B 2 unendlichnahe an 0, so fallen für das Endliche 0,Bo und 0 2 0 
in eine Gerade zusammen, der unendlichkleine Winkel bei 0 2 ist für das End 
liche Null, und es hat die Tangente mit dem Kreise eine unendlichkleine Strecke 
gemeinsam. Will man für die Strahlenbüschel unendlichkleine Winkel unter 
scheiden und in Verhältnis setzen, so muß man auch die Punkte als Grenzen 
loskleines von der Ordnung d* fassen und die Tangente entsprechend definieren. 
Es sei 0, und 0 2 (Fig. 11) perspektivisch und 0 3 und 0 
(Fig. 13) projektivisch durch einen Kreis, dann ist auch 0, und 0 
projektivisch, wenn wir Fig. 11 durch Fig. 13 ergänzen, wie wir 
es beim folgenden tun werden. 
Nennen wir den Kreis (Fig. 13) eine projektivische Kurve, 
so werden wir diesen Namen erweitern wollen für je zwei be 
liebige projektivische Strahlenbüschel und vermuten, daß wir 
damit auf den allgemeinen Kegelschnitt kommen. 
Till. Die projektivische Kurve ist der 
Kegelschnitt 
Zieht man je zwei entsprechende Strahlen zweier projekti- 
vischen Büschel 0, und 0 bis zu ihren Schnittpunkten, so möge 
die Kurve, auf welcher diese Schnitte liegen, für den Augenblick 
projektivische Kurve heißen. Sie sieht für die in Fig. 14 ver 
einigte Fig. 11 und 13 wie eine Ellipse aus, welche den Kreis 
in 0 berührt, und wir versuchen nachzuweisen, daß irgend eine 
projektivische Kurve dasselbe ist wie ein Kegelschnitt. Sind die 
Zentren der projektivischen beliebigen Strahlenbüschel 0 und 0, 
und 00, BO Punkte der projektivischen Kurve (die hier ellipsen 
artig angedeutet werden könnte), so kann man in 0 einen Kreis 
legen, der als Tangente einen Strahl von 0 hat, welcher dem 
Strahle 0,0 entspricht. Es entstehen dann auf den Strahlen von 
0 die Punkte 0 2 B 2 0 2 0, wobei sich entsprechen 0 2 B 2 und Oß 9 ,