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sprechenden Seiten 0 X C und 0 2 0 2 schneiden sich in C 1} 0. 2 B. 2 und 
0 X B in B x , und es ist nun nicht schwer zu zeigen, daß auch 
C 2 B. 2 und CB sich in einem Punkte A x der perspektivischen 
Geraden C X B X schneiden. Dies läßt sich als Satz in drei ver 
schiedenen Formen aussprechen. 
Satz von Dés argues. 1. Bewegen sich die Ecken eines 
veränderlichen Dreiecks O x CB (0 2 C. 2 B. 2 ) in drei festen Geraden, 
die durch einen Punkt 0 gehen, und drehen sich dabei die Seiten 
O x C (0 2 C 2 ), O x B (0 2 B. 2 ) um zwei feste Punkte C x und B x , so geht 
auch die dritte Seite CB (C. 2 B. 2 ) stets durch einen Punkt A x der 
Geraden G X B X . 
2. Verbindet man die Ecken zweier Dreiecke in bestimmter 
Ordnung und schneiden sich diese drei Verbindungen im selben 
Punkte 0, so liegen die drei Schnittpunkte entsprechender Drei 
ecksseiten auf einer Geraden. 
3. Schneiden sich drei projektivische Punktreihen CC. 2 0 • -, 
BB 2 00 X 0 2 0--- in einem Punkte 0 und haben alle drei die 
selben Punkte entsprechend, so daß je zwei fieihen (wie CC. 2 und 
O x 0 2 für Zentrum C x , BB. 2 und O x ()., für Zentrum B x , CC. 2 und 
BIl 2 für Zentrum A x ) perspektivisch liegen, so liegen die drei 
Projektionszentren C x , B x , A x in einer Geraden. 
(Man beweise die letztere Form, ziehe in Gedanken die Ge 
rade C X B X und erhält mit der Geraden 0 X 0. 2 0 einen vierten Punkt 
X als Schnitt. Das Verhältnis der Punktstrecken O x ()J)X ergibt 
für die von B x und C x (als Zentra) ausgehenden je vier Strahlen 
nach CC 2 0- • und BB 2 0 ■ • • dasselbe Strahlenverhältnis. Ist z. B. 
der vierte auf C x XB x gelegene Punkt zu CC 2 0 ein Punkt Y und 
für BB 2 0 ein Punkt Z, so ist auch für das Zentrum A x das Ver 
hältnis der Strahlen dasselbe und es muß A X Y derselbe Strahl 
ein A X Z wie.) 
Nun durchsteche man beide Kartonhalbblätter in den Punkten 
O x BOCM und erhält auf dem unteren Blatte die Punkte OBCO“ 
(wo 0“ statt 0 gesetzt ist) der projektivischen Kurve, deren