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ganz anderer Entstehnngsart sowie auch mit den folgenden Beschreibungen der 
Parabel durch analytische Gleichungen (y‘ i = 2px) überein. 
Der Strahl 7 2 oder 0. 2 X ist für das Endliche eine Tangente des Kreises, 
er entspricht dem Strahl 7, der alsdann für das Endliche mit der Achse 0 2 0 
zusammenfällt, und im Büschel 0, entspricht ihm wieder der Strahl G X 0 U der 
folglich für die Parabel parallel zum Strahl 7 wird. Wir dürfen also sagen: 
Bilden die Schnitte zweier projektivischen Strahlenbüschel 0 
und 0, eine Parabel , so gibt es in jedem Büschel einen einzigen 
Strahl, welcher parallel zu dem entsprechenden Strahle des 
anderen Büschels ist. 
Für das Endliche nämlich stellen die Strahlen 7, welche einen unendlich 
kleinen Winkel mit der Achse bilden, nur einen einzigen endlich unterschiedenen 
Strahl vor. Es können auch neue projektivische Büschel gebildet werden, deren 
Zentra nicht im Unendlichen liegen. 
Soll die Drehung der den Kegelschnitt enthaltenden Ebene 
um die perspektivische Gerade gelingen, die wir anwendeten, um 
nach Fig. 15 die projektivische Kurve als Kegelschnitt zu er 
kennen, so wählt man den Kegelschnitt größer als den Kreis 
(oder umgekehrt den Kreis kleiner) und es liegt das Zentrum O x 
nach links über 0 2 hinaus (nicht innerhalb des Kreises). Es 
kann, wie wir sahen, nach links in das Übersinnlichvorstellbare 
rücken und dann Kurven ergeben, die für endliche Behaftung 
nicht geschlossen sind (Parabel). Aber es kann das Zentrum 
auch rechts über die perspektivische Linie hinaus liegen. Es 
möge das Zentrum z. B, sein 0 3 (Fig. 16). Verbindet man diesen 
Punkt mit den Punkten der perspektivischen Geraden, so erkennt 
man sofort, daß die Drehungsrichtung der Strahlen 1 8 2 3 3 3 usw. 
entgegengesetzt ist wie bei den Büscheln 0, 0 2 und O x . Ferner 
ergibt das Büschel 0 3 mit den entsprechenden Strahlen von 0 
die Punkte I (für die Strahlen 1 und 1 3 ), III (für die Strahlen 
3 und 3 3 ), 0 (für die Tangente in 0 und den Strahl O ä M 1 ), IV, 
VI, VII, 0 3 selbst (für den Strahl 0M 1 und eine durch 0 zur 
perspektivischen Linie gelegte Tangente). Man sieht, daß I, 0 3 , 
VII, VI auf einem Zweige einer Hyperbel, IV, 0, III auf dem 
anderen Zweige liegen und daß 0 und 0 3 die Scheitelpunkte