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Sollte das Nichtschneiden eine tatsächliche Ausnahme sein, so wäre es sehr 
unbequem, diese Ausnahme stets hinzuzufügen; und es wäre eine Sache der 
Bequemlichkeit, diese Ausnahme durch Bildung des Wortes „unendlichferner 
Schnittpunkt“ zu entfernen. Es hätte dann diese Bezeichnung „unendlichfern“ 
aber nicht eine anschaulich eindeutige klare Bedeutung. 
Denn es kann bei Drehung einer Geraden, die eine andere schneidet, der 
Schnittpunkt sowohl nach der einen wie nach der anderen Seite beliebig weit 
fortlaufen. Man möchte aber nicht von zwei unendlichfernen Punkten sprechen, 
weil alle anderen Geraden zu je zwei nur einen Schnittpunkt haben; man 
möchte sich diesen Schnittpunkt der Parallelen auch nicht sinnlich Torstellen, 
weil er ja nur bedeuten soll, daß der laufende Schnitt beliebigweit fortlaufen 
kann. Es haftet also der Wahl eines Wortes wie „unendlichferner Schnittpunkt“ 
eine gewisse Willkür oder Gewaltsamkeit an, indem sie sich zwar ergeben soll 
aus der räumlichen endlichen Anschauung, aber doch dieser Anschauung selbst 
nicht mehr angehören soll. Man glaubt erstlich der bequemen, gemeinsamen 
Bezeichnung halber (weil alle Geraden einer Ebene einen einzigen Schnittpunkt 
haben sollen) zu dieser sonderbaren Einführung eines nicht anschaulichen, aber 
anschaulich Benannten genötigt zu sein, zweitens der Tatsache halber, daß ein 
Punkt beliebig weit fortlaufen kann; und mau muß sich nun schon dazu ver 
stehen, das Fortlaufen nach rechts oder nach links in seiner Zweiteilung auf 
zugeben (und damit auch eine Tatsache, die der Linie wesentlich ist) und dafür 
ohne Anschauung ein Wort zu setzen. 
Wenn man die endliche Geometrie auf das Unendliche erweitern will und 
dabei unter dem Unendlichen nicht etwa wie eben die bloße endliche Tatsache 
eines „Immerweitergehens“ verstehen, so kann man alle jene nicht recht zu 
sammenpassenden Umstände, jene Nötigung oder Gewaltsamkeit vermeiden. 
Wer glaubt, in dem räumlich Unendlichen durchaus auf Widersprüche stoßen 
zu müssen, der mag sich dazu verstehen, es aus der Geometrie zu verbannen. 
Er handelt dann folgerichtig, wenn er sich mit den Sonderbarkeiten, mit der 
Gewaltsamkeit jenes angenommenen „einzigen unendlichfernen Punktes“ ab 
zufinden sucht. Er kann bei genügender Vorsicht die endlichen Vorstellungen 
ohne Resultatfehler soweit ausbauen, wie sie nicht des Unendlichen selbst be 
dürfen. Wer aber sieht, daß man die Widersprüche des Unendlichen durch 
Aufsuchen von Grundsätzen vermeiden kann und dabei jener Sonderbarkeit und 
Gewaltsamkeit entbehren, der wird dafür lieber das Unendliche mitbehandeln, 
vorausgesetzt daß es möglich ist, durch richtige Einschränkung auch auf die 
Resultate des Endlichen zu kommen. 
Die Lehre von den Weitenbehaftungen sagt, es gebe keine absolute