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samen unendlichfernen Punkte zweier Geraden sich sofort zwei Parallele vor 
stellen will und durch das Wort „die unendlichferne Gerade der Ebene“ sich 
sofort beliebig viele Paare von irgendwie liegenden Parallelen der Ebene vor 
stellen soll (nach Übereinkunft). Sonderbar ist es dann wieder, daß dies 
„nichträumlich“ aufzufassen ist, daß wir eine nicht als „Gerade“ vorgestellte 
„Gerade“ haben sollen, aber uns doch dabei erinnern sollen an etwas räumlich 
Yorgestelltes, an viele Parallele und die räumliche Tatsache, daß alle anderen 
Geraden außer Parallelen räumlich anschaulich Schnitte haben sollen. 
Diese Sonderbarkeit, die man festhalten kann, ohne hei Vorsicht auf 
falsche Resultate für das „Endliche“ zu kommen, verschwindet überhaupt, so 
bald man die Weitenbehaftungen verwendet. Auch hierfür gibt es nicht etwa 
für zwei parallele Ebenen gar keinen Schnitt mehr, vielmehr haben zwei end 
liche parallele Ebenen als Schnitt eine unendlichferne Gerade; diese ist aber 
kein bloßer, unanschaulicher Ausdruck mehr, sondern bedeutet eine Erweiterung 
der Anschauung auf das Unendliche und dafür eine ganz bestimmte, von anderen 
unendlichfernen Geraden wohl unterscheidbare (nämlich durch Richtungen, un 
endliche Abstände usf.) Gerade. Absolut parallele Ebenen gibt es nicht. Zwei 
für das Endliche parallele Ebenen können für das Unendliche so vorgestellt 
werden, daß ihr Schnitt, die betreffende unendlichferne Gerade, in bestimmter 
Richtung liegt, derart, daß ein nach ihr hin gefälltes Lot eine genau unter 
scheidbare Richtung hat gegenüber anderen, auf andere unendlichferne Gerade 
gefällten Loten. Gibt mau freilich für bestimmte Betrachtungen die Vorstellung 
des Unendlichen auf, so haben solche Ebenen keine (für das Endliche) anschau 
bare Schnittlinie oder es hat diese unendlichferne Gerade für das Endliche nun 
auch keine andere Bedeutung, als sie hatte für die bisherige äußerliche Aus 
drucksweise der Mathematiker. Sie erinnert nur daran, daß irgendwie gerichtete 
Parallele sich im Unendlichfernen, nicht im Endlichen schneiden sollen, sie er 
innert an die Beliebigkeit der Richtungen. Nur liegt hier der Vorzug zutage, 
daß die Unterscheidbarkeit dieser Richtungen auch auf eine anschauliche Unter 
scheidbarkeit bestimmt liegender unendiichferner Gerader führen kann. 
Kommen wir nun auf die Vorstellung von parallelen Ebenen beim Kegel! 
Man lege durch die Spitze des Kegels eine Ebene parallel zu der schneidenden 
Ebene, die den betreffenden Kegelschnitt ergeben soll. Liegt die durch 0 ge 
legte Ebene so, daß sie nur diesen Punkt 0 (für bestimmte Behaftuug definiert) 
mit dem Kegel gemeinsam hat, so liegen auch alle Punkte des Kegelschnittes 
im Endlichen, vorausgesetzt, daß der Abstand beider Ebenen ein endlicher sein 
soll. Hat die durch 0 gelegte Ebene mit dem Kegel eine Seitenlinie gemeinsam, 
so schneidet die in endlicher Entfernung davon liegende Ebene aus dem Kegel