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ausführlich in diesen Untersuchungen gesprochen, auch bereits 
— wie ich hoffe — klar genug gesagt, wie die Lehre von über- 
euklidischen Parallelen nicht etwa zusammenhangslos neben den 
euklidischen Satz von der einzigen Parallelen gestellt ist, wie über 
haupt die Lehre vom Unendlichen in der Mathematik nicht ein 
fach eine Erweiterung der endlichen Mathematik darstellen soll, 
sondern wie gerade durch sie das Dunkel, was in dieser herrschte, 
zu einem beträchtlichen Teile erhellt werden soll. Und das, weil 
die Mathematik, insbesondere die Raumlehre, die Unendlichkeit 
des Raumes mit der unbegrenzten Verkleinerung und der Vorstel 
lung endlicher Grössenverhältnisse, eine völlig zusammenhängende 
Lehre sein soll und sein muss. Wer so weit in der Erkenntnis 
vorzuschreiten vermöchte, wie es wünschenswert wäre, der würde 
bei der Vorstellung eines einzigen Elementes, wie des Punktes, 
bei der Auffassung seiner wahren Bedeutung, nicht bloss seiner 
Anwendung, seines Wesens (das man in eine erschöpfende Defini 
tion hineinbringen müsste) bereits den engen Zusammenhang mit 
allen übrigen Elementen sich mitvorstellen. Wir können das immer 
nur teilweise, wir sind auch nicht so weit, diese Teile von Stelle 
zu Stelle im vollendeten Zusammenhänge zu verfolgen; aber wir 
wollen an einen wissenschaftlichen Fortschritt glauben, wenn wir 
selbst solchen Begriff in Zusammenhang mit derjenigen Vorstellung 
gebracht haben, die überall in der Grössenlehre vorkommt, mit der 
Begrenzung, mit dem Unendlichen. 
Der nicht hinreichend mathematisch gebildete Leser möge 
mir verzeihen, wenn ich noch einige Betrachtungen über eine zwar 
sehr interessante, aber doch ziemlich spezielle Frage beifüge, die 
von der hier kritisierten Richtung der Mathematiker mit Vorliebe 
in den Vordergrund geschoben wird: die Frage von den „nicht- 
differenzierbaren, aber stetigen“ Funktionen — eine sogenannte 
Entdeckung der neueren Zeit. Ich werde versuchen, auch dabei 
möglichst gemeinverständlich zu bleiben. Jedenfalls erhält man 
durch eine solche Betrachtung eine deutliche Übersicht darüber, 
inwiefern die in den vorigen Abschnitten kritisierten mathema 
tischen Verirrungen untereinander Zusammenhängen, weshalb die 
Anhänger der nichteuklidischen Geometrien, der Limesmethode (Aus 
schliessung des unendlich Kleinen), der Mengenlehre, der Axiomatik, 
der Zerspaltung der Mathematik in eine Approximations- und 
Präzisionsmathematik miteinander Hand in Hand gehen und eine 
Art von Ring bilden namentlich gegen jeden Versuch, unendlich