-4b& 
— 92 — 
conosco i valori corrispondentemente ad n — 1 valori della varia 
bile, come si è ragionato su F{x); quindi, posto 
F 2 (x) sarà un polinomio intero di grado n — 3, che assume pegli 
n — 2 valori di x: x 3 x v .. x n rispettivamente i valori f{x i x 2 x 3 ),... 
f{x l x 2 x n ), e si ricava 
Fi {oc) — f{x l x 2 ) + {x — x 2 ) F 2 (x). [2] 
Cosi continuando si avrà una nuova eguaglianza: 
F 2 {oo) = f{xi x 2 x 3 ) -\-{x — x 3 ) F 3 (x) [3] 
ed in fine avremo una funzione F n -2 {x) di primo grado in x, che 
per x — Xn-i e x n assume i valori 
f{x l x 2 x tì -2 x n -1) e f{x t x 2 x n -2 x n ); 
quindi potremo porre 
Fn-2 {x) = f{x i X 2 Xn-2 Xn-1) -\-{X — Xn-1) F n -1 {x) 
dove F n -i{x) è una costante il cui valore si ricava da questa 
eguaglianza facendovi x = x n , onde 
F n -1 {x) = f{x l x 2 x n -1 x n ). 
Sostituendo ora nella formula [1] ad F i {x) il valore dato dalla [2], 
ad F 2 {x) il valore dato dalla [3], e così via, si trova: 
F{x) — f{xù+{x—xù f{x v x 2 ) + {x—{x—x 2 ) f{x,x 2 x 3 )-(- 
+ {x — X { ) {x — x^) (x — Xn-1) f{x t x 2 x„),