Full text: Calcolo differenziale e principii di calcolo integrale

Genocchi, Calcolo differenziale. 
8 
— 113 — 
Si dimostra facilmente questa proposizione servendoci delle for 
mule del N. 61. 
n 
8° — Il resto d’una serie in cui \/u n <h< 1, (N. 58) è mi- 
9° — Il resto d’una serie in cui n i ' >ra u n <A, ove a>0(N.62) 
e minore di . 
a(n — l) a 
10° — La serie 
a.! cos x -j- a 2 cos 2 x -j- a 3 cos 3 x -j- , 
dove a ì a 2 sono quantità positive decrescenti continuamente ed 
indefinitamente, è convergente per tutti i valori x eccettuati al 
più i valori della forma 2feTt, fi essendo un numero intero, positivo 
o nullo o negativo. 
Invero, posto 
= a, cos x -j- a 2 cos 2 x -j- a n cos n x, 
si moltiplichino ambi i membri per 2 sen 5-. Ricordando che 
_ 7 x 2 A -j- 1 2 k — 1 
2 cos kx sen -Q- = sen —^— x — sen •—=— x, 
x 3 , 5 , 2n-j-i 
¿s n sen g- = a¡ sen^- x + a 2 sen oc + «»sen —~— x 
1 3 2n— 1 
— a x sen -g x — a 2 sen -g- x — — a n sen —^— x 
oc 3 5 
2 s„ sen ~2 = — «1 sen -g- x + («1 — «2) sen -g- x -)- (a 2 — a 3 ] sen x -(- 
2n — 1 
4- (o»_i — a„) sen —g— x -f a n 
2 n+ 1 
(*) 
Ora la serie a termini positivi a¡ — a 2 , a 2 — a 3 , è convergente, perchè
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.