— 205 
ovvero mettendo in evidenza le derivate di x rispetto y si ha 
Esempio. — Trasformare l’espressione 
V 
dx 1 
ove x è la variabile indipendente, ed y funzione di x, in un’altra 
in cui sia t la variabile indipendente, e x e y funzioni di t. 
Applicando le formule precedenti si ha: 
V— 
dx d 2 y — dy d ì x dx d' 2 y — dy ddx 
dx 3 
Sia ancora y funzione di x; siano t ed u altre due variabili legate 
alle precedenti da relazioni che supporremo messe sotto la forma 
x — cp {t, u), y = u). 
Si vogliono esprimere le derivate di y rispetto a x in funzione delle 
derivate di u rispetto a t. 
Basterà a questo scopo di esprimere le derivate di y rispetto a 
x in funzione delle derivate di y ed x rispetto a t; queste si po 
tranno infine calcolare fra le relazioni che passano fra x, y, t ed 
u, perchè si ricava differenziando