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quindi si deduce 
PP" m PP' _ 
im MM' 7 1 MM’ ~ 1 ’ 
lim \{P"P, u)U — P'P, ix)u) — (M"M^ox — M’M^ooc)] = 0, 
la quale ultima si può pure scrivere 
lim (P^P P' — M 7r MM ! ) = 0. 
La prima equazione si può interpretare dicendo che, col tendere 
PP" pp' 
di M' e M" ad M i rapporti e tendono a diventare 
eguali, e quindi i lati MM, MM", PP', PP" tendono a diventare 
proporzionali. La seconda equazione, ove si supponga di far variare 
M' e M" in modo che M"MM' tenda ad un limite, dice che 
lim P"PP' = lim M"MM, 
il che si può interpretare dicendo che gli angoli M"MM e P"PP' 
tendono all’eguaglianza; onde i triangoli M'MM" e P'PP" ten 
dono a diventare simili. Tutto questo fatto si suol esprimere dicendo 
che i due piani sono nelle loro parti infinitesime simili. Però quanto 
precede non si deve ritenere che come schiarimento delle formule 
trovate. 
156. — Ammetteremo dimostrate anche per le variabili imma 
ginarie le regole di differenziazione per le variabili reali, d’una 
somma, prodotto, quoziente, funzioni di funzioni, e funzioni inverse 
(N. 34-38), perchè la dimostrazione è la stessa. 
La derivata della funzione esponenziale e x si può ottenere nel 
seguente modo. Si ha 
onde 
QX-\~h £X _ qIi 
e?+h _ e x eh — ì 
e x 
h 
h 
(i)